WikiEdge:ArXiv速遞/2025-04-14

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摘要

  • 原文標題：Incipient motion of a single particle on a regular substrate in an oscillatory flow
  • 中文標題：規則基底上單顆粒在振盪流中的初始運動
  • 發布日期：2025-04-14 08:06:12+00:00
  • 作者：Timo J. J. M. van Overveld, Marco Mazzuoli, Markus Uhlmann, Herman J. H. Clercx, Matias Duran-Matute
  • 分類：physics.flu-dyn
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.09965v1

中文摘要：本研究採用力學方法探究並模擬了振盪邊界層中結構化基底上單顆粒的起動運動。通過確定性關聯作用於顆粒的力/力矩與瞬時環境流動，捕捉了流動非定常效應，揭示了豐富的顆粒動力學特徵。我們在振盪流隧道中開展的實驗室實驗，通過顆粒圖像測速技術獲取運動閾值處的流動條件，表徵了運動起始及初期階段特徵。實驗結果驗證並補充了顆粒解析直接數值模擬的結果——該模擬採用浸沒邊界法與包含靜摩擦接觸模型的離散元法相結合，提供了細緻機理。在參數空間研究範圍內，可動顆粒在基底上呈現純滾動（無滑動），表明運動起始由非平衡力矩而非作用力主導。實驗與數值結果均與解析力矩平衡模型高度吻合，該模型包含基於理論Stokes速度剖面建模的流體動力矩，以及升力、附加質量和外加壓力梯度貢獻。研究還識別出穩態條件下不存在的附加運動模態（特別是與顆粒慣性和流動反向時間相關的模態）。我們的確定性方法無需依賴閾值經驗估計即可預測顆粒起動的相位，只要流動無湍流且與其他可動顆粒相互作用可忽略，該方法可推廣至多種流動和基底條件。

摘要

  • 原文標題：Hadronic light-by-light scattering in the anomalous magnetic moments of electron and $τ$
  • 中文標題：電子和τ子反常磁矩中的強子光-光散射
  • 發布日期：2025-04-14 18:00:01+00:00
  • 作者：Martin Hoferichter, Peter Stoffer, Maximilian Zillinger
  • 分類：hep-ph, hep-ex, hep-lat, nucl-th
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.10582v1

中文摘要：在文獻[1,2]中，我們完成了μ子反常磁矩中強子光-光散射(HLbL)貢獻的完整色散關係計算。雖然該計算策略是針對由μ子質量決定的運動學情況開發的，但類似方法同樣適用於電子和τ輕子反常磁矩的HLbL修正——這將分別使圈積分的敏感度轉移至更小和更大的動量區域。在本快報中，我們推算了各貢獻項的相應不確定性，最終得到$a_e^\text{HLbL}=3.51(23)\times 10^{-14}$和$a_\tau^\text{HLbL}=3.77(29)\times 10^{-8}$。

摘要

  • 原文標題：Incipient motion of a single particle on a regular substrate in an oscillatory flow
  • 中文標題：規則基底上單顆粒在振盪流中的初始運動
  • 發布日期：2025-04-14 08:06:12+00:00
  • 作者：Timo J. J. M. van Overveld, Marco Mazzuoli, Markus Uhlmann, Herman J. H. Clercx, Matias Duran-Matute
  • 分類：physics.flu-dyn
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.09965v1

中文摘要：摘要：本研究採用力學方法探究並模擬了振盪邊界層中結構化基底上單顆粒運動的起始過程。通過確定性關聯作用於顆粒的力/力矩與瞬時環境流場，捕捉了流動非定常性的影響，揭示了豐富的顆粒動力學特徵。我們在振盪流隧道中開展的實驗室實驗，通過粒子圖像測速技術測量運動閾值時的流場條件，表徵了運動起始及初期階段特徵。實驗結果驗證並補充了顆粒解析直接數值模擬的結果——該模擬通過浸沒邊界法與包含靜摩擦接觸模型的離散元法相結合，提供了細緻機理。在參數空間探索範圍內，可動顆粒在基底上呈現純滾動（無滑動），表明運動起始由不平衡扭矩而非作用力主導。實驗與數值結果均與解析扭矩平衡模型高度吻合，該模型包含基於理論Stokes速度剖面建模的流體動力扭矩，以及升力、附加質量和外壓梯度貢獻。研究還識別出穩態條件下不存在的額外運動模態，特別是與顆粒慣性和流動反向時間相關的模態。我們的確定性方法無需依賴閾值經驗估計即可預測顆粒起始運動相位，只要流動無湍流且與其他可動顆粒相互作用可忽略，該方法可推廣至多種流動條件和基底條件。

摘要

  • 原文標題：PALACE v1.0: Paranal Airglow Line And Continuum Emission model
  • 中文標題：PALACE v1.0：帕拉納氣輝譜線與連續輻射模型
  • 發布日期：2025-04-14 20:12:50+00:00
  • 作者：Stefan Noll, Carsten Schmidt, Patrick Hannawald, Wolfgang Kausch, Stefan Kimeswenger
  • 分類：physics.ao-ph, astro-ph.EP, astro-ph.IM
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.10683v1

中文摘要：在2.3微米以下波段，地球大氣的夜間輻射主要由中層大氣和熱層非熱輻射主導。由於這種氣輝在近紅外波段甚至可能超過散射月光，要理解地球夜天光亮度，必須充分掌握複雜多變的氣輝發射光譜特性。鑑於氣輝建模極具挑戰性，對其發射特性的全面表徵需要大量經驗數據集。對於固定觀測點，最佳數據來源是具備寬波長覆蓋、高光譜分辨率和良好時間採樣的大型天文望遠鏡存檔光譜。我們利用智利帕瑞納天文台甚大望遠鏡X-shooter階梯光柵光譜儀10年間的0.3-2.5微米波段數據，結合紫外可視階梯光譜儀補充數據，整合HITRAN分子數據庫理論數據及其他原子數據源，成功構建了適用於該低緯度站點的綜合光譜氣輝模型。帕瑞納氣輝譜線與連續輻射模型（PALACE）包含9種化學組分、26,541條發射譜線及3個未分辨連續譜成分，並為23種變化類型建立了相對強度、太陽周期效應以及基於本地時間和年積日殘差變化的 climatology 數據集。該獨立程序可計算不同條件下的光譜，並可選配大氣吸收與散射模塊。與X-shooter實測光譜對比表明，PALACE模型吻合度顯著優於先前廣泛使用的帕瑞納氣輝模型。

摘要

  • 原文標題：Incipient motion of a single particle on a regular substrate in an oscillatory flow
  • 中文標題：規則基底上單顆粒在振盪流中的初始運動
  • 發布日期：2025-04-14 08:06:12+00:00
  • 作者：Timo J. J. M. van Overveld, Marco Mazzuoli, Markus Uhlmann, Herman J. H. Clercx, Matias Duran-Matute
  • 分類：physics.flu-dyn
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.09965v1

中文摘要：本研究採用力學方法探究並模擬了振盪邊界層中結構化基底上單顆粒物的起動運動。通過確定性關聯作用於顆粒的力/力矩與瞬時環境流場，捕捉了流動非定常性的影響，揭示了豐富的顆粒動力學特徵。我們在振盪流隧道中開展的實驗室實驗，利用粒子圖像測速技術測量運動閾值時的流場條件，表徵了運動的起動與初期階段。實驗結果驗證並補充了顆粒解析直接數值模擬的結論——該模擬通過浸沒邊界法與包含靜摩擦接觸模型的離散元法相結合，提供了細緻機理。在參數空間研究範圍內，可動顆粒在基底上呈現純滾動（無滑動），表明運動起動由非平衡力矩（而非作用力）主導。實驗與模擬結果均與解析力矩平衡模型高度吻合，該模型包含基於理論Stokes速度剖面建模的流體動力矩，以及升力、附加質量與外施壓力梯度的貢獻。研究識別了穩態條件下不存在的附加運動模態（特別是與顆粒慣性及流場反向時間相關的模態）。我們的確定性方法無需依賴閾值經驗估計即可預測顆粒起動的相位，只要流動無湍流且與其他可動顆粒相互作用可忽略，該方法可推廣至多種流動與基底條件。

摘要

  • 原文標題：PALACE v1.0: Paranal Airglow Line And Continuum Emission model
  • 中文標題：PALACE v1.0：帕拉納氣輝譜線與連續輻射模型
  • 發布日期：2025-04-14 20:12:50+00:00
  • 作者：Stefan Noll, Carsten Schmidt, Patrick Hannawald, Wolfgang Kausch, Stefan Kimeswenger
  • 分類：physics.ao-ph, astro-ph.EP, astro-ph.IM
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.10683v1

中文摘要：在2.3微米以下波段，地球大氣的夜間輻射主要由中層大氣和熱層非熱輻射主導。由於這種氣輝在近紅外波段甚至可能超過散射月光，要理解地球夜天光亮度，就必須充分掌握複雜的氣輝發射光譜及其變化特性。由於氣輝建模極具挑戰性，全面表徵氣輝發射需要大量經驗數據集。對於固定觀測點，最佳數據來源是具備寬波長覆蓋範圍、高光譜分辨率和良好時間採樣的大型天文望遠鏡存檔光譜。我們利用智利帕瑞納天文台X-shooter階梯光柵光譜儀10年間0.3-2.5微米波段數據，結合甚大望遠鏡紫外視覺階梯光譜儀補充數據，在整合HITRAN分子數據庫理論數據及多種原子數據源的基礎上，成功構建了這個低緯度站點的綜合光譜氣輝模型。帕瑞納氣輝譜線與連續輻射模型（PALACE）包含9種化學組分、26,541條發射線及3個未分辨連續譜成分，並為23種變化類型建立了相對強度氣候學、太陽周期效應以及基於本地時間和年積日的變化餘量。該獨立程序可計算不同條件下的光譜，並可選配大氣吸收和散射模塊。與X-shooter實測光譜對比表明，PALACE模型吻合度顯著優於先前廣泛使用的帕瑞納氣輝模型。

摘要

  • 原文標題：Measuring Casimir Force Across a Superconducting Transition
  • 中文標題：超導轉變過程中卡西米爾力的測量
  • 發布日期：2025-04-14 18:00:01+00:00
  • 作者：Minxing Xu, Robbie J. G. Elbertse, Ata Keşkekler, Giuseppe Bimonte, Jinwon Lee, Sander Otte, Richard A. Norte
  • 分類：quant-ph, cond-mat.mes-hall, physics.ins-det
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.10579v1

中文摘要：卡西米爾效應與超導性是物理學中尚未解決相互作用的基礎量子現象。由於實驗上難以實現對準、低溫環境以及從競爭效應中分離微小變化，卡西米爾力在超導轉變過程中的行為仍懸而未決。該問題對電子物理學、量子引力及高溫超導研究具有重要意義。本文展示了一種克服這些挑戰的片上超導平台，實現了迄今最平行的卡西米爾構型之一。基於微芯片的空腔結構使極板間達到前所未有的面積-間距比，較以往卡西米爾實驗提升數個數量級，並在柔性表面間產生迄今最強的卡西米爾力。研究首次採用掃描隧道顯微鏡（STM）以亞原子級橫向定位和位移精度直接檢測懸浮薄膜的諧振運動。這種跨越超導轉變的精密測量可抑制所有范德華力、靜電和熱效應。初步測量顯示卡西米爾力存在超導依賴性偏移，這推動了對相關理論的進一步驗證。通過融合極端平行性、納米力學與STM讀出的技術，該平台為卡西米爾物理與超導研究的交叉領域開闢了新的實驗前沿。

摘要

  • 原文標題：Incipient motion of a single particle on a regular substrate in an oscillatory flow
  • 中文標題：規則基底上單顆粒在振盪流中的初始運動
  • 發布日期：2025-04-14 08:06:12+00:00
  • 作者：Timo J. J. M. van Overveld, Marco Mazzuoli, Markus Uhlmann, Herman J. H. Clercx, Matias Duran-Matute
  • 分類：physics.flu-dyn
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.09965v1

中文摘要：本研究採用力學方法探究並模擬了振盪邊界層中結構化基底上單顆粒運動的起始過程。通過確定性關聯作用在顆粒上的力/力矩與瞬時環境流場，捕捉了流動非定常性的影響，揭示了豐富的顆粒動力學特徵。我們在振盪流隧道中開展的實驗室實驗，利用粒子圖像測速技術測量運動閾值處的流動條件，表徵了運動起始及初期階段特徵。實驗結果驗證並補充了顆粒解析直接數值模擬的結論——該模擬通過將浸沒邊界法與包含靜摩擦接觸模型的離散元法相結合，提供了細緻機理認知。在參數空間探索範圍內，可動顆粒在基底上呈現純滾動狀態，表明運動起始由非平衡力矩而非作用力主導。實驗與數值結果均與解析力矩平衡模型高度吻合，該模型包含基於理論斯托克斯速度剖面建模的流體動力矩，以及升力、附加質量和外壓梯度貢獻。研究還識別出穩態條件下不存在的附加運動模態（特別是與顆粒慣性和流場反向時間相關的模態）。我們的確定性方法無需依賴閾值經驗估計即可預測顆粒起始運動相位，只要流動無湍流且與其他可動顆粒相互作用可忽略，該方法可推廣至多種流動和基底條件。

摘要

  • 原文標題：PALACE v1.0: Paranal Airglow Line And Continuum Emission model
  • 中文標題：帕拉納氣輝譜線與連續輻射模型v1.0
  • 發布日期：2025-04-14 20:12:50+00:00
  • 作者：Stefan Noll, Carsten Schmidt, Patrick Hannawald, Wolfgang Kausch, Stefan Kimeswenger
  • 分類：physics.ao-ph, astro-ph.EP, astro-ph.IM
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.10683v1

中文摘要：在2.3微米以下波段，地球大氣的夜間輻射主要由中層大氣和熱層非熱輻射主導。由於這種氣輝在近紅外波段甚至可能超過散射月光，理解地球夜天光亮度需要充分掌握複雜的氣輝發射光譜及其變化特性。由於氣輝建模極具挑戰性，對其發射特性的全面表徵需要大量經驗數據集。對於固定觀測點，最佳數據來源是具備寬波長覆蓋範圍、高光譜分辨率和良好時間採樣的大型天文望遠鏡存檔光譜。我們利用智利帕瑞納天文台甚大望遠鏡X-shooter階梯光柵光譜儀10年間0.3-2.5微米波段數據，結合紫外可視階梯光譜儀補充數據，並整合HITRAN分子數據庫理論數據及其他原子數據源，成功構建了這個低緯度站點的綜合光譜氣輝模型。帕瑞納氣輝譜線與連續輻射模型（PALACE）包含9種化學組分、26,541條發射線及3個未分辨連續譜成分，還涵蓋23種變化類別的相對強度氣候特徵、太陽周期效應以及基於地方時和年積日的殘餘變率。該獨立程序可計算不同條件下的光譜，並可選包含大氣吸收和散射效應。與X-shooter觀測光譜對比表明，PALACE模型吻合度顯著優於先前廣泛使用的帕瑞納氣輝模型。

摘要

  • 原文標題：A cute proof that makes $e$ natural
  • 中文標題：一個使$e$顯得自然的巧妙證明
  • 發布日期：2025-04-14 19:37:50+00:00
  • 作者：Po-Shen Loh
  • 分類：math.HO, 97D80 (Primary), 97I40 (Secondary)
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.10664v2

中文摘要：摘要：數學常數$e$在數學各領域具有豐富的聯繫，並享有作為自然對數底數的殊榮。然而多數中學生（甚至大學生）在完成學業後，仍缺乏對$e$各種數學性質內在關聯的直觀理解。本文提出了一種解決方案。 文中所有數學事實的證明方法雖已廣為人知多年，但本闡述貢獻了一個簡短、概念化、直觀且可視化的證明（適合預科學生理解），揭示了$e$最著名的兩個性質之間的等價性：將連續複利極限$\big(1 + \frac{1}{n}\big)^n$與$e^x$是其自身導數的事實聯繫起來。文章進一步推導出一系列教學中常見的$e$的性質，同時最小化前置知識要求，使其能實際應用於中學課程開發。 鑑於$e$是被反覆探討的概念，我們雖難以認定這個可視化證明是全新的，但它確實未被廣泛知曉。作者查閱了7個國家100本書籍及總觀看量超2500萬的YouTube視頻，仍未發現任何地方教授此方法。本文旨在推廣這個僅需3頁的$e$的闡釋，同時為$e$的教學提供一個統一、實用且開放獲取的參考。

摘要

  • 原文標題：Incipient motion of a single particle on a regular substrate in an oscillatory flow
  • 中文標題：規則基底上單顆粒在振盪流中的初始運動
  • 發布日期：2025-04-14 08:06:12+00:00
  • 作者：Timo J. J. M. van Overveld, Marco Mazzuoli, Markus Uhlmann, Herman J. H. Clercx, Matias Duran-Matute
  • 分類：physics.flu-dyn
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.09965v1

中文摘要：本研究採用力學方法探究並模擬了振盪邊界層中結構化基底上單顆粒運動的起始過程。通過確定性關聯作用於顆粒的力/力矩與瞬時環境流動，捕捉了流動非定常效應，揭示了豐富的顆粒動力學特徵。我們在振盪流隧道中開展的實驗室實驗，利用粒子圖像測速技術測量運動閾值處的流動條件，表徵了運動起始及初期階段特徵。實驗結果驗證並補充了顆粒解析直接數值模擬的結果——該模擬通過將浸沒邊界法與包含靜摩擦接觸模型的離散元法相結合，提供了細緻機理。在參數空間探索範圍內，可動顆粒在基底上呈現純滾動（無滑動），表明運動起始由非平衡力矩而非力主導。實驗與數值結果均與解析力矩平衡模型高度吻合，該模型包含基於理論Stokes速度剖面建模的流體動力矩，以及升力、附加質量和外壓梯度貢獻。研究還識別出穩態條件下不存在的附加運動模態，特別是與顆粒慣性和流動反向時間相關的模態。我們的確定性方法無需依賴閾值經驗估計即可預測顆粒起始運動相位，只要不存在湍流且與其他可動顆粒相互作用可忽略，該方法可推廣至多種流動和基底條件。

摘要

  • 原文標題：PALACE v1.0: Paranal Airglow Line And Continuum Emission model
  • 中文標題：PALACE v1.0：帕拉納氣輝譜線與連續輻射模型
  • 發布日期：2025-04-14 20:12:50+00:00
  • 作者：Stefan Noll, Carsten Schmidt, Patrick Hannawald, Wolfgang Kausch, Stefan Kimeswenger
  • 分類：physics.ao-ph, astro-ph.EP, astro-ph.IM
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.10683v1

中文摘要：在2.3微米以下波段，地球大氣的夜間輻射主要由中層大氣和熱層非熱輻射主導。由於這種氣輝在近紅外波段甚至可能超過散射月光，理解地球夜天光亮度需要充分掌握複雜的氣輝發射光譜及其變異性。鑑於氣輝建模極具挑戰性，全面表徵氣輝發射需要大量經驗數據集。對於固定觀測點，最佳解決方案是利用具備寬波長覆蓋、高光譜分辨率和良好時間採樣的大型天文望遠鏡存檔光譜。基於智利帕瑞納天文台甚大望遠鏡X-shooter階梯光柵光譜儀10年（0.3-2.5微米波段）及紫外視覺階梯光譜儀補充數據，我們結合HITRAN分子數據庫理論數據與多源原子數據，成功構建了這個低緯度站點的綜合光譜氣輝模型。帕瑞納氣輝譜線與連續輻射模型（PALACE）包含9種化學組分、26,541條發射線及3個未分辨連續譜成分，並為23種變異類型提供相對強度氣候學、太陽周期效應及基於本地時間和年積日的殘差變異性。通過獨立程序可計算不同條件下的光譜，還可選包含大氣吸收和散射效應。與X-shooter實測光譜對比顯示，PALACE模型吻合度顯著優於先前廣泛使用的帕瑞納氣輝模型。

摘要

  • 原文標題：A cute proof that makes $e$ natural
  • 中文標題：一個使$e$顯得自然的巧妙證明
  • 發布日期：2025-04-14 19:37:50+00:00
  • 作者：Po-Shen Loh
  • 分類：math.HO, 97D80 (Primary), 97I40 (Secondary)
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.10664v2

中文摘要：摘要：數學常數$e$在數學各領域具有豐富的聯繫，並享有作為自然對數底的殊榮。然而多數中學生（甚至大學生）在畢業時仍缺乏對$e$各種數學性質內在關聯的直觀理解。本文提出了一種解決方案。 文中所有數學事實的證明方法雖已廣為人知多年，但本闡述貢獻了一個簡短、概念化、直觀且可視化的證明（適合微積分預備階段學生理解），該證明建立了$e$最著名的兩個性質之間的等價性：將連續複利極限$\big(1 + \frac{1}{n}\big)^n$與$e^x$是其自身導數的事實聯繫起來。本文進一步推導出$e$的一系列常見性質，同時最小化前置知識要求，使其能實際應用於中學課程開發。 鑑於$e$是被反覆探討的概念，我們難以斷言這個可視化證明是全新的，但它確實未被廣泛知曉。作者查閱了7個國家100本書籍及總觀看量超2500萬的YouTube視頻，仍未發現任何教材採用此方法。本文旨在推廣這個僅需3頁篇幅的$e$解釋方案，同時為$e$的教學提供統一、實用且開放獲取的參考。

摘要

  • 原文標題：Incipient motion of a single particle on a regular substrate in an oscillatory flow
  • 中文標題：規則基底上單顆粒在振盪流中的初始運動
  • 發布日期：2025-04-14 08:06:12+00:00
  • 作者：Timo J. J. M. van Overveld, Marco Mazzuoli, Markus Uhlmann, Herman J. H. Clercx, Matias Duran-Matute
  • 分類：physics.flu-dyn
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.09965v1

中文摘要：本研究採用力學方法探究並模擬了振盪邊界層中結構化基底上單顆粒運動的起始過程。通過確定性關聯作用於顆粒的力/力矩與瞬時環境流場，捕捉了流動非定常性的影響，揭示了豐富的顆粒動力學特徵。我們在振盪流隧道中開展的實驗室實驗，利用粒子圖像測速技術測量運動閾值時的流場條件，表徵了運動起始及初期階段特徵。實驗結果驗證並補充了顆粒解析直接數值模擬的結果——該模擬通過將浸沒邊界法與包含靜摩擦接觸模型的離散元法相結合，提供了細緻機理。在參數空間研究範圍內，可動顆粒在基底上呈現純滾動無滑動狀態，表明運動起始由非平衡扭矩而非作用力主導。實驗與數值結果均與解析扭矩平衡模型高度吻合，該模型包含基於理論Stokes速度剖面建模的流體動力扭矩，以及升力、附加質量和外壓梯度貢獻。研究還識別出穩態條件下不存在的附加運動模態，特別是與顆粒慣性和流場反向時間相關的模態。我們的確定性方法無需依賴閾值經驗估計即可預測顆粒起始運動相位，只要流動無湍流且與其他可動顆粒相互作用可忽略，該方法可推廣至廣泛的流動條件和基底條件。

摘要

  • 原文標題：PALACE v1.0: Paranal Airglow Line And Continuum Emission model
  • 中文標題：PALACE v1.0：帕拉納氣輝譜線與連續輻射模型
  • 發布日期：2025-04-14 20:12:50+00:00
  • 作者：Stefan Noll, Carsten Schmidt, Patrick Hannawald, Wolfgang Kausch, Stefan Kimeswenger
  • 分類：physics.ao-ph, astro-ph.EP, astro-ph.IM
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.10683v1

中文摘要：在2.3微米以下波段，地球大氣的夜間輻射主要由中層大氣和熱層非熱輻射主導。由於這種氣輝在近紅外波段甚至可能超過散射月光，理解地球夜天光亮度需要全面掌握複雜的氣輝發射光譜及其變化特性。氣輝建模極具挑戰性，其全面表徵需要大量經驗數據集。對於固定觀測點，最有效的方式是利用具備寬波長覆蓋、高光譜分辨率和良好時間採樣的大型天文望遠鏡存檔光譜。基於智利帕瑞納天文台甚大望遠鏡X-shooter階梯光柵光譜儀10年間的0.3-2.5微米波段數據，以及紫外可視階梯光譜儀的補充數據，我們結合HITRAN分子數據庫理論數據和多種原子數據源，成功構建了這個低緯度站點的綜合光譜氣輝模型。帕瑞納氣輝譜線與連續輻射模型（PALACE）包含9種化學組分、26,541條發射線和3個未分辨連續譜成分，並為23種變化類型建立了相對強度、太陽周期效應以及基於本地時間和年積日殘差變化的氣候學模型。該獨立程序可計算不同條件下的光譜，並可選配大氣吸收和散射模塊。與X-shooter實測光譜對比表明，PALACE模型吻合度顯著優於先前廣泛使用的帕瑞納氣輝模型。

摘要

  • 原文標題：Incipient motion of a single particle on a regular substrate in an oscillatory flow
  • 中文標題：規則基底上單顆粒在振盪流中的初始運動
  • 發布日期：2025-04-14 08:06:12+00:00
  • 作者：Timo J. J. M. van Overveld, Marco Mazzuoli, Markus Uhlmann, Herman J. H. Clercx, Matias Duran-Matute
  • 分類：physics.flu-dyn
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.09965v1

中文摘要：本研究採用力學方法探究並模擬了振盪邊界層中結構化基底上單顆粒運動的起始過程。通過確定性關聯作用於顆粒的力/力矩與瞬時環境流場，捕捉了流動非定常性的影響，揭示了豐富的顆粒動力學特徵。我們在振盪流隧道中開展的實驗室實驗，利用粒子圖像測速技術測量運動閾值處的流動條件，表徵了運動起始及初期階段特徵。實驗結果驗證並補充了顆粒解析直接數值模擬的結論——該模擬通過浸沒邊界法與包含靜摩擦接觸模型的離散元法相結合，提供了細緻機理。在參數空間研究範圍內，可動顆粒在基底上呈現純滾動（無滑動），表明運動起始由非平衡力矩而非作用力主導。實驗與模擬結果均與解析力矩平衡模型高度吻合，該模型包含基於理論斯托克斯速度剖面建模的流體動力矩，以及升力、附加質量和外壓梯度貢獻。研究還識別出穩態條件下不存在的額外運動模態（特別是與顆粒慣性和流場反向時間相關的模態）。我們的確定性方法無需依賴閾值經驗估計即可預測顆粒起始運動相位，只要流動無湍流且與其他可動顆粒相互作用可忽略，該方法可推廣至多種流動和基底條件。

摘要

  • 原文標題：PALACE v1.0: Paranal Airglow Line And Continuum Emission model
  • 中文標題：PALACE v1.0：帕拉納氣輝譜線與連續輻射模型
  • 發布日期：2025-04-14 20:12:50+00:00
  • 作者：Stefan Noll, Carsten Schmidt, Patrick Hannawald, Wolfgang Kausch, Stefan Kimeswenger
  • 分類：physics.ao-ph, astro-ph.EP, astro-ph.IM
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.10683v1

中文摘要：摘要：在2.3微米以下波段，地球夜間的中高層大氣非熱輻射主導着大氣發射現象。由於這種氣輝在近紅外波段的強度甚至可能超過散射月光，準確理解地球夜天光亮度需要深入掌握複雜多變的氣輝發射光譜特徵。鑑於氣輝建模的複雜性，其全面表徵需依賴大量實測數據。對於固定觀測點而言，最理想的數據源來自具備寬波長覆蓋、高光譜分辨率及良好時間採樣的大型天文望遠鏡存檔光譜。基於智利帕瑞納天文台甚大望遠鏡X-shooter階梯光柵光譜儀10年間（0.3-2.5微米波段）的觀測數據，結合紫外可見光階梯光譜儀補充數據，並整合HITRAN分子數據庫理論數據及其他原子譜線來源，我們成功構建了適用於該低緯度站點的綜合光譜氣輝模型——帕瑞納氣輝譜線與連續輻射模型（PALACE）。該模型涵蓋9種化學組分、26,541條發射譜線及3個未分辨連續譜成分，同時包含23種變化類型的相對強度氣候學特徵、太陽周期效應以及基於本地時間和年積日的殘差變化規律。通過獨立程序可計算不同條件下的光譜，還可選配大氣吸收與散射效應。與X-shooter實測光譜對比表明，PALACE模型吻合度顯著優於先前廣泛使用的帕瑞納氣輝模型。

摘要

  • 原文標題：A cute proof that makes $e$ natural
  • 中文標題：一個使$e$顯得自然的巧妙證明
  • 發布日期：2025-04-14 19:37:50+00:00
  • 作者：Po-Shen Loh
  • 分類：math.HO, 97D80 (Primary), 97I40 (Secondary)
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.10664v3

中文摘要：摘要：數學常數$e$在數學各領域具有豐富的關聯性，並享有作為自然對數底數的殊榮。然而多數中學生（甚至大學生）在畢業時仍缺乏對$e$各種數學性質內在關聯的直觀理解。本文提出了一種解決方案。 文中所有數學事實的證明方法雖已廣為人知多年，但本闡述貢獻了一個簡短、概念化、直觀且可視化的證明（適合預科學生理解），該證明建立了$e$最著名的兩個性質之間的等價性：將連續複利極限$\big(1 + \frac{1}{n}\big)^n$與$e^x$是其自身導數的事實聯繫起來。本文進一步推導出$e$的一系列常見性質，同時最小化前置知識要求，使其可實際應用於中學課程開發。 鑑於$e$是被廣泛研究的概念，我們很難想象這個可視化證明是全新的，但它確實未被普遍知曉。作者查閱了7個國家100本書籍及總觀看量超2500萬的YouTube視頻，仍未發現任何地方教授此方法。本文旨在推廣這個僅需3頁的$e$解釋方案，同時為$e$的教學提供統一、實用且開放獲取的參考。

摘要

  • 原文標題：Incipient motion of a single particle on a regular substrate in an oscillatory flow
  • 中文標題：規則基底上單顆粒在振盪流中的初始運動
  • 發布日期：2025-04-14 08:06:12+00:00
  • 作者：Timo J. J. M. van Overveld, Marco Mazzuoli, Markus Uhlmann, Herman J. H. Clercx, Matias Duran-Matute
  • 分類：physics.flu-dyn
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.09965v1

中文摘要：摘要：本研究採用力學方法探究並模擬了振盪邊界層中結構化基底上單顆粒運動的起始過程。通過確定性關聯作用於顆粒的力/力矩與瞬時環境流場，捕捉了流動非定常性的影響，揭示了豐富的顆粒動力學特徵。我們在振盪流隧道中開展的實驗室實驗，利用粒子圖像測速技術測量運動閾值處的流動條件，表徵了運動起始及初期階段特徵。實驗結果驗證並補充了顆粒解析直接數值模擬的結論——該模擬通過浸沒邊界法與包含靜摩擦接觸模型的離散元法相結合，提供了細緻機理。在參數空間探索範圍內，可動顆粒在基底上呈現純滾動（無滑動），表明運動起始由非平衡力矩（而非作用力）主導。實驗與數值結果均與解析力矩平衡模型高度吻合，該模型包含基於理論Stokes速度剖面建模的流體動力矩，以及升力、附加質量和外壓梯度貢獻。研究還識別出穩態條件下不存在的額外運動模態（特別是與顆粒慣性和流場反轉時間相關的模態）。我們的確定性方法無需依賴閾值經驗估計即可預測顆粒起始運動相位，只要不存在湍流且與其他可動顆粒相互作用可忽略，該方法可推廣至多種流動和基底條件。

摘要

  • 原文標題：PALACE v1.0: Paranal Airglow Line And Continuum Emission model
  • 中文標題：帕拉納氣輝譜線與連續輻射模型v1.0
  • 發布日期：2025-04-14 20:12:50+00:00
  • 作者：Stefan Noll, Carsten Schmidt, Patrick Hannawald, Wolfgang Kausch, Stefan Kimeswenger
  • 分類：physics.ao-ph, astro-ph.EP, astro-ph.IM
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.10683v1

中文摘要：摘要：在2.3微米以下波段，地球大氣的夜間輻射主要由中層和熱層非熱輻射主導。由於這種氣輝在近紅外波段甚至可能超過散射月光，理解地球夜天光亮度需要充分掌握複雜氣輝發射光譜及其變化特性。鑑於氣輝建模極具挑戰性，全面表徵氣輝發射需要大量經驗數據集。對於固定觀測點，最佳數據源來自具備寬波長覆蓋、高光譜分辨率和良好時間採樣的大型天文望遠鏡存檔光譜。基於智利帕瑞納天文台甚大望遠鏡X-shooter階梯光柵光譜儀10年（0.3-2.5微米）及紫外視覺階梯光譜儀補充數據，結合HITRAN分子數據庫理論數據與多源原子數據，我們成功構建了該低緯度站點的綜合光譜氣輝模型。帕瑞納氣輝譜線與連續輻射模型（PALACE）包含9種化學組分、26,541條發射線及3個未分辨連續譜成分，並提供23種變化類別的相對強度氣候學、太陽周期效應以及基於本地時間和年積日的殘差變化特徵。該獨立程序可計算包含可選大氣吸收與散射的不同條件下光譜。與X-shooter觀測光譜對比顯示，PALACE模型吻合度顯著優於先前廣泛使用的帕瑞納氣輝模型。

摘要

  • 原文標題：Incipient motion of a single particle on a regular substrate in an oscillatory flow
  • 中文標題：規則基底上單顆粒在振盪流中的初始運動
  • 發布日期：2025-04-14 08:06:12+00:00
  • 作者：Timo J. J. M. van Overveld, Marco Mazzuoli, Markus Uhlmann, Herman J. H. Clercx, Matias Duran-Matute
  • 分類：physics.flu-dyn
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.09965v1

中文摘要：本研究採用機理分析方法，探究並模擬了振盪邊界層中結構化基底上單顆粒運動的起始過程。通過確定性關聯作用於顆粒的力/力矩與瞬時環境流場，捕捉了流動非定常性的影響，揭示了豐富的顆粒動力學特徵。我們在振盪流隧道中開展的實驗室實驗，利用粒子圖像測速技術測量運動閾值處的流動條件，表徵了運動起始及初期階段特徵。實驗結果驗證並補充了顆粒解析直接數值模擬的結論——該模擬通過浸沒邊界法與包含靜摩擦接觸模型的離散元法相結合，提供了細緻機理。在參數空間研究範圍內，可動顆粒在基底上呈現純滾動（無滑動），表明運動起始由非平衡力矩（而非作用力）主導。實驗與數值結果均與解析力矩平衡模型高度吻合，該模型包含：基於理論Stokes速度剖面建模的流體動力力矩、升力效應、附加質量及外壓梯度貢獻。研究還識別出穩態條件下不存在的附加運動模態（特別是與顆粒慣性和流場反向時間相關的模態）。我們的確定性方法無需依賴閾值經驗估計即可預測顆粒起始運動相位，只要滿足無湍流且忽略其他可動顆粒相互作用的條件，便可推廣至多種流動和基底工況。

摘要

  • 原文標題：PALACE v1.0: Paranal Airglow Line And Continuum Emission model
  • 中文標題：PALACE v1.0：帕拉納氣輝譜線與連續輻射模型
  • 發布日期：2025-04-14 20:12:50+00:00
  • 作者：Stefan Noll, Carsten Schmidt, Patrick Hannawald, Wolfgang Kausch, Stefan Kimeswenger
  • 分類：physics.ao-ph, astro-ph.EP, astro-ph.IM
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.10683v1

中文摘要：在約2.3微米波長以下，地球大氣的夜間輻射主要由中層大氣和熱層非熱輻射主導。由於這種氣輝在近紅外波段甚至可能超過散射月光，理解夜天光亮度需要充分掌握複雜氣輝發射光譜及其變異性。鑑於氣輝建模極具挑戰性，全面表徵氣輝發射需要大量經驗數據集。對於固定觀測點，最佳數據源來自具備寬波長覆蓋、高光譜分辨率和良好時間採樣的大型天文望遠鏡存檔光譜。我們利用智利帕瑞納天文台甚大望遠鏡X-shooter階梯光柵光譜儀10年間0.3-2.5微米波段數據，結合紫外可見光階梯光譜儀補充數據，在整合HITRAN分子數據庫理論數據及多種原子數據源基礎上，成功構建了適用於該低緯度站點的綜合光譜氣輝模型。帕瑞納氣輝譜線與連續輻射模型（PALACE）包含9種化學組分、26,541條發射線及3個未分辨連續譜成分，並為23種變異類型建立了相對強度、太陽周期效應以及基於地方時和年積日殘差變異的氣候學模型。該獨立程序可計算不同條件下的光譜，並可選包含大氣吸收與散射效應。與X-shooter實測光譜對比表明，PALACE模型吻合度顯著優於先前廣泛使用的帕瑞納氣輝模型。

摘要

  • 原文標題：Hadronic light-by-light scattering in the anomalous magnetic moments of electron and $τ$
  • 中文標題：強子光對光散射對電子和τ子反常磁矩的貢獻
  • 發布日期：2025-04-14 18:00:01+00:00
  • 作者：Martin Hoferichter, Peter Stoffer, Maximilian Zillinger
  • 分類：hep-ph, hep-ex, hep-lat, nucl-th
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.10582v1

中文摘要：在文獻[1,2]中，我們完成了對μ子反常磁矩中強子光-光散射(HLbL)貢獻的完整色散關係計算。雖然該計算策略是基於μ子質量決定的運動學情況開發的，但類似方法同樣適用於電子和τ輕子反常磁矩的HLbL修正——這分別使環路積分對更小和更大動量的敏感性發生轉移。在本快報中，我們推算了各貢獻項的相應不確定性，最終得到$a_e^\text{HLbL}=3.51(23)\times 10^{-14}$和$a_\tau^\text{HLbL}=3.77(29)\times 10^{-8}$。

摘要

  • 原文標題：Incipient motion of a single particle on a regular substrate in an oscillatory flow
  • 中文標題：規則基底上單顆粒在振盪流中的初始運動
  • 發布日期：2025-04-14 08:06:12+00:00
  • 作者：Timo J. J. M. van Overveld, Marco Mazzuoli, Markus Uhlmann, Herman J. H. Clercx, Matias Duran-Matute
  • 分類：physics.flu-dyn
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.09965v1

中文摘要：本研究採用力學方法探究並模擬了振盪邊界層中結構化基底上單個顆粒的初始運動。通過確定性關聯作用於顆粒的力/力矩與瞬時環境流場，捕捉了流動非定常效應，揭示了豐富的顆粒動力學特徵。我們在振盪流隧道中開展的實驗室實驗，通過粒子圖像測速技術測量運動閾值處的流動條件，表徵了運動初始階段特徵。實驗結果驗證並補充了顆粒解析直接數值模擬的結果——該模擬採用浸沒邊界法與包含靜摩擦接觸模型的離散元法相結合，提供了細緻機理。在參數空間研究範圍內，可動顆粒在基底上呈現純滾動（無滑動），表明運動起始由非平衡扭矩（而非作用力）主導。實驗與數值結果均與解析扭矩平衡模型高度吻合，該模型包含基於理論Stokes速度剖面建模的流體動力扭矩，以及升力、附加質量和外壓梯度貢獻。研究還識別出穩態條件下不存在的額外運動模態（特別是與顆粒慣性和流場反向時間相關的模態）。我們的確定性方法無需依賴閾值經驗估計即可預測顆粒初始運動相位，只要流動無湍流且與其他可動顆粒相互作用可忽略，該方法可推廣至多種流動和基底條件。

摘要

  • 原文標題：Hadronic light-by-light scattering in the anomalous magnetic moments of electron and $τ$
  • 中文標題：電子和τ子反常磁矩中的強子光-光散射
  • 發布日期：2025-04-14 18:00:01+00:00
  • 作者：Martin Hoferichter, Peter Stoffer, Maximilian Zillinger
  • 分類：hep-ph, hep-ex, hep-lat, nucl-th
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.10582v1

中文摘要：在文獻[1,2]中，我們完成了μ子反常磁矩中強子光-光散射(HLbL)貢獻的完整色散關係計算。雖然該計算策略是針對由μ子質量決定的運動學情況開發的，但類似方法同樣適用於電子和τ輕子反常磁矩的HLbL修正——這將分別使圈積分對更小和更大動量的敏感性發生轉移。在本快報中，我們推算了各貢獻項的相應不確定性，最終得到$a_e^\text{HLbL}=3.51(23)\times 10^{-14}$和$a_\tau^\text{HLbL}=3.77(29)\times 10^{-8}$。

摘要

  • 原文標題：Incipient motion of a single particle on a regular substrate in an oscillatory flow
  • 中文標題：規則基底上單顆粒在振盪流中的初始運動
  • 發布日期：2025-04-14 08:06:12+00:00
  • 作者：Timo J. J. M. van Overveld, Marco Mazzuoli, Markus Uhlmann, Herman J. H. Clercx, Matias Duran-Matute
  • 分類：physics.flu-dyn
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.09965v1

中文摘要：本研究採用力學方法探究並模擬了振盪邊界層中結構化基底上單顆粒運動的起始過程。通過確定性關聯作用於顆粒的力/力矩與瞬時環境流場，捕捉了流動非定常性的影響，揭示了豐富的顆粒動力學特徵。我們在振盪流隧道中開展的實驗室實驗，通過粒子圖像測速技術測量運動閾值時的流動條件，表徵了運動起始及初期階段特徵。實驗結果驗證並補充了顆粒解析直接數值模擬的結果——該模擬採用浸沒邊界法與包含靜摩擦接觸模型的離散元法相結合，提供了細緻機理。在參數空間探索範圍內，可動顆粒在基底上呈現純滾動（無滑動），表明運動起始由非平衡扭矩（而非作用力）主導。實驗與數值結果均與解析扭矩平衡模型高度吻合，該模型包含基於理論Stokes速度剖面建模的流體動力扭矩，以及升力、附加質量和外加壓力梯度的貢獻。研究還識別出穩態條件下不存在的額外運動模態（特別是與顆粒慣性和流動反向時間相關的模態）。我們的確定性方法無需依賴閾值經驗估計即可預測顆粒起始運動相位，只要不存在湍流且與其他可動顆粒的相互作用可忽略，該方法可推廣至多種流動和基底條件。

摘要

  • 原文標題：Hadronic light-by-light scattering in the anomalous magnetic moments of electron and $τ$
  • 中文標題：電子和τ子反常磁矩中的強子光-光散射
  • 發布日期：2025-04-14 18:00:01+00:00
  • 作者：Martin Hoferichter, Peter Stoffer, Maximilian Zillinger
  • 分類：hep-ph, hep-ex, hep-lat, nucl-th
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.10582v1

中文摘要：在文獻[1,2]中，我們完成了對μ子反常磁矩中強子光-光散射(HLbL)貢獻的完整色散關係評估。雖然該評估策略是針對由μ子質量決定的運動學情況開發的，但類似方法同樣適用於電子和τ輕子反常磁矩的HLbL修正——這將使環路積分中的敏感區域分別向更小和更大的動量轉移。在本快報中，我們推算了各貢獻項的相應不確定性，最終得到$a_e^\text{HLbL}=3.51(23)\times 10^{-14}$和$a_\tau^\text{HLbL}=3.77(29)\times 10^{-8}$。

摘要

  • 原文標題：Incipient motion of a single particle on a regular substrate in an oscillatory flow
  • 中文標題：規則基底上單顆粒在振盪流中的初始運動
  • 發布日期：2025-04-14 08:06:12+00:00
  • 作者：Timo J. J. M. van Overveld, Marco Mazzuoli, Markus Uhlmann, Herman J. H. Clercx, Matias Duran-Matute
  • 分類：physics.flu-dyn
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.09965v1

中文摘要：本研究採用力學方法探究並模擬了振盪邊界層中結構化基底上單顆粒的初始運動。通過確定性關聯作用於顆粒的力/力矩與瞬時環境流場，捕捉了流動非定常效應，揭示了豐富的顆粒動力學特徵。我們在振盪流隧道中開展的實驗室實驗，通過顆粒圖像測速技術獲取運動閾值處的流場條件，表徵了運動初始階段特徵。實驗結果驗證並補充了顆粒解析直接數值模擬的結果——該模擬通過浸沒邊界法與包含靜摩擦接觸模型的離散元法耦合，提供了細緻機理。在參數空間研究範圍內，可動顆粒在基底上呈現純滾動（無滑動），表明初始運動由非平衡力矩而非作用力主導。實驗與數值結果均與解析力矩平衡模型高度吻合，該模型包含基於斯托克斯速度剖面理論建模的流體動力矩，以及升力、附加質量和外壓梯度貢獻。研究還識別出穩態條件下不存在的附加運動模態（特別是與顆粒慣性和流場反向時間相關的模態）。我們的確定性方法無需依賴閾值經驗估計即可預測顆粒初始運動相位，只要流動無湍流且與其他可動顆粒相互作用可忽略，該方法可推廣至多種流動和基底條件。

摘要

  • 原文標題：Hadronic light-by-light scattering in the anomalous magnetic moments of electron and $τ$
  • 中文標題：電子和τ子反常磁矩中的強子光-光散射
  • 發布日期：2025-04-14 18:00:01+00:00
  • 作者：Martin Hoferichter, Peter Stoffer, Maximilian Zillinger
  • 分類：hep-ph, hep-ex, hep-lat, nucl-th
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.10582v1

中文摘要：在文獻[1,2]中，我們完成了μ子反常磁矩中強子光-光散射(HLbL)貢獻的完整色散關係計算。雖然該計算策略是針對μ子質量決定的運動學情況開發的，但類似方法同樣適用於電子和τ輕子反常磁矩的HLbL修正——這分別使環路積分對更小和更大動量的敏感性發生轉移。在本快報中，我們推算了各貢獻項的相應不確定性，最終得到$a_e^\text{HLbL}=3.51(23)\times 10^{-14}$和$a_\tau^\text{HLbL}=3.77(29)\times 10^{-8}$。

摘要

  • 原文標題：Incipient motion of a single particle on a regular substrate in an oscillatory flow
  • 中文標題：規則基底上單顆粒在振盪流中的初始運動
  • 發布日期：2025-04-14 08:06:12+00:00
  • 作者：Timo J. J. M. van Overveld, Marco Mazzuoli, Markus Uhlmann, Herman J. H. Clercx, Matias Duran-Matute
  • 分類：physics.flu-dyn
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.09965v1

中文摘要：本研究採用力學方法探究並模擬了振盪邊界層中結構化基底上單顆粒物的起動運動。通過確定性關聯作用於顆粒的力/力矩與瞬時環境流場，捕捉了流動非定常性的影響，揭示了豐富的顆粒動力學特徵。我們在振盪流隧道中開展的實驗室實驗，利用粒子圖像測速技術測量運動閾值處的流動條件，表徵了運動的起始與早期階段。實驗結果驗證並補充了顆粒解析直接數值模擬的結論——該模擬通過浸沒邊界法與包含靜摩擦接觸模型的離散元法相結合，提供了細緻機理。在參數空間研究範圍內，可動顆粒在基底上呈現純滾動（無滑動），表明運動起始由非平衡扭矩而非作用力主導。實驗與數值結果均與解析扭矩平衡模型高度吻合，該模型包含基於理論Stokes速度剖面建模的流體動力扭矩，以及升力、附加質量和外加壓力梯度的貢獻。研究還識別了穩態條件下不存在的附加運動模態（特別是與顆粒慣性和流場反轉時間相關的模態）。我們的確定性方法無需依賴閾值的經驗估計即可預測顆粒起動的相位，只要流動無湍流且與其他可動顆粒的相互作用可忽略，該方法可推廣至多種流動和基底條件。

摘要

  • 原文標題：A cute proof that makes $e$ natural
  • 中文標題：一個使$e$顯得自然的巧妙證明
  • 發布日期：2025-04-14 19:37:50+00:00
  • 作者：Po-Shen Loh
  • 分類：math.HO, 97D80 (Primary), 97I40 (Secondary)
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.10664v3

中文摘要：摘要：數學常數$e$在數學各領域具有豐富的關聯性，並享有作為自然對數底數的殊榮。然而多數中學生（甚至大學生）在畢業時仍缺乏對$e$各種數學性質內在關聯的直觀理解。本文提出了一種解決方案。 文中所有數學結論的證明方法雖已廣為人知多年，但本闡述貢獻了一個簡短、概念化、直觀且可視化的證明（適合預科學生理解），該證明建立了$e$最著名的兩個性質之間的等價關係：將連續複利極限$\big(1 + \frac{1}{n}\big)^n$與$e^x$是其自身導數的事實相聯繫。本文進一步推導出$e$的一系列常見性質，同時最小化前置知識要求，使其能實際應用於中學課程開發。 由於$e$是被廣泛研究的概念，我們難以斷言這個可視化證明是全新的，但它確實未被普遍知曉。作者查閱了7個國家100本書籍及總觀看量超2500萬的YouTube視頻，仍未發現該方法被傳授。本文旨在推廣這個僅需3頁的$e$解釋方案，同時為$e$的教學提供統一、實用且開放獲取的參考。

摘要

  • 原文標題：Hadronic light-by-light scattering in the anomalous magnetic moments of electron and $τ$
  • 中文標題：強子光對光散射對電子和τ子反常磁矩的貢獻
  • 發布日期：2025-04-14 18:00:01+00:00
  • 作者：Martin Hoferichter, Peter Stoffer, Maximilian Zillinger
  • 分類：hep-ph, hep-ex, hep-lat, nucl-th
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.10582v1

中文摘要：在文獻[1,2]中，我們完成了對μ子反常磁矩中強子光-光散射(HLbL)貢獻的完整色散關係計算。雖然該計算策略是針對由μ子質量決定的運動學情況開發的，但類似方法同樣適用於電子和τ輕子反常磁矩的HLbL修正，分別將環路積分中的敏感度轉移至更小和更大的動量範圍。在本快報中，我們推算了各貢獻項的相應不確定性，得到$a_e^\text{HLbL}=3.51(23)\times 10^{-14}$和$a_\tau^\text{HLbL}=3.77(29)\times 10^{-8}$。

摘要

  • 原文標題：Incipient motion of a single particle on a regular substrate in an oscillatory flow
  • 中文標題：規則基底上單顆粒在振盪流中的初始運動
  • 發布日期：2025-04-14 08:06:12+00:00
  • 作者：Timo J. J. M. van Overveld, Marco Mazzuoli, Markus Uhlmann, Herman J. H. Clercx, Matias Duran-Matute
  • 分類：physics.flu-dyn
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.09965v1

中文摘要：本研究採用力學方法探究並模擬了振盪邊界層中結構化基底上單顆粒物的起動運動。通過確定性關聯作用於顆粒的力/力矩與瞬時環境流場，捕捉了流動非定常性的影響，揭示了豐富的顆粒動力學特徵。我們在振盪流實驗隧道中開展的實驗室研究，利用粒子圖像測速技術測量運動閾值時的流場條件，表徵了運動的起始與早期階段。實驗驗證並補充了顆粒解析直接數值模擬的結果——該模擬通過浸沒邊界法與包含靜摩擦接觸模型的離散元法相結合，提供了細緻機理。在參數空間研究範圍內，可動顆粒在基底上呈現純滾動（無滑動），表明運動起始由非平衡力矩而非作用力主導。實驗與數值結果均與解析力矩平衡模型高度吻合，該模型包含基於理論Stokes速度剖面建模的流體動力矩，以及升力、附加質量和外加壓力梯度的貢獻。研究還識別出穩態條件下不存在的附加運動模態（特別是與顆粒慣性和流場反向時間相關的模態）。我們的確定性方法無需依賴閾值經驗估計即可預測顆粒起動的相位，只要流動無湍流且與其他可動顆粒的相互作用可忽略，該方法還可推廣至多種流動和基底條件。

摘要

  • 原文標題：Hadronic light-by-light scattering in the anomalous magnetic moments of electron and $τ$
  • 中文標題：強子光對光散射對電子和τ子反常磁矩的貢獻
  • 發布日期：2025-04-14 18:00:01+00:00
  • 作者：Martin Hoferichter, Peter Stoffer, Maximilian Zillinger
  • 分類：hep-ph, hep-ex, hep-lat, nucl-th
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.10582v1

中文摘要：在文獻[1,2]中，我們完成了μ子反常磁矩中強子光-光散射(HLbL)貢獻的完整色散關係計算。雖然該計算策略是針對μ子質量決定的運動學情況開發的，但類似方法同樣適用於電子和τ輕子反常磁矩的HLbL修正——這將使環路積分中的敏感區域分別向更小和更大的動量轉移。在本快報中，我們推算了各貢獻項的相應不確定性，最終得到$a_e^\text{HLbL}=3.51(23)\times 10^{-14}$和$a_\tau^\text{HLbL}=3.77(29)\times 10^{-8}$。

摘要

  • 原文標題：Incipient motion of a single particle on a regular substrate in an oscillatory flow
  • 中文標題：規則基底上單顆粒在振盪流中的初始運動
  • 發布日期：2025-04-14 08:06:12+00:00
  • 作者：Timo J. J. M. van Overveld, Marco Mazzuoli, Markus Uhlmann, Herman J. H. Clercx, Matias Duran-Matute
  • 分類：physics.flu-dyn
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.09965v1

中文摘要：本研究採用力學方法探究並模擬了振盪邊界層中結構化基底上單顆粒物的起動運動。通過確定性關聯作用於顆粒的力/力矩與瞬時環境流場，捕捉了流動非定常性的影響，揭示了豐富的顆粒動力學特徵。我們在振盪流實驗隧道中開展的實驗室測量（採用粒子圖像測速技術獲取運動閾值處的流場條件）表徵了運動起始及初期階段特徵，實驗結果驗證並補充了顆粒解析直接數值模擬的結論。該數值模擬通過浸沒邊界法與包含靜摩擦接觸模型的離散元法相結合，提供了細緻機理認知。在參數空間研究範圍內，可動顆粒在基底上呈現純滾動（無滑動）狀態，表明運動起始由非平衡扭矩而非作用力主導。實驗與模擬結果均與解析扭矩平衡模型（包含基於斯托克斯速度剖面理論建模的流體動力扭矩、升力、附加質量及外壓梯度貢獻）高度吻合。研究還識別出穩態條件下不存在的附加運動模態（特別是與顆粒慣性及流場反向時間相關的模態）。我們的確定性方法無需依賴閾值經驗估計即可預測顆粒起動相位，只要流動無湍流且與其他可動顆粒相互作用可忽略，該方法可推廣至多種流動和基底條件。

摘要

  • 原文標題：Hadronic light-by-light scattering in the anomalous magnetic moments of electron and $τ$
  • 中文標題：強子光對光散射對電子和$τ$反常磁矩的貢獻
  • 發布日期：2025-04-14 18:00:01+00:00
  • 作者：Martin Hoferichter, Peter Stoffer, Maximilian Zillinger
  • 分類：hep-ph, hep-ex, hep-lat, nucl-th
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.10582v1

中文摘要：在文獻[1,2]中，我們完成了μ子反常磁矩中強子光-光散射(HLbL)貢獻的完整色散關係計算。雖然該計算策略是針對μ子質量決定的運動學情況開發的，但類似方法同樣適用於電子和τ輕子反常磁矩的HLbL修正——這將分別使圈積分對更小和更大動量的敏感性發生轉移。在本快報中，我們推算了各貢獻項的相應不確定性，最終得到$a_e^\text{HLbL}=3.51(23)\times 10^{-14}$和$a_\tau^\text{HLbL}=3.77(29)\times 10^{-8}$。

摘要

  • 原文標題：Incipient motion of a single particle on a regular substrate in an oscillatory flow
  • 中文標題：規則基底上單顆粒在振盪流中的初始運動
  • 發布日期：2025-04-14 08:06:12+00:00
  • 作者：Timo J. J. M. van Overveld, Marco Mazzuoli, Markus Uhlmann, Herman J. H. Clercx, Matias Duran-Matute
  • 分類：physics.flu-dyn
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.09965v1

中文摘要：本研究採用力學方法探究並模擬了振盪邊界層中結構化基底上單顆粒運動的起始過程。通過確定性關聯作用於顆粒的力/力矩與瞬時環境流場，捕捉了流動非定常性的影響，揭示了豐富的顆粒動力學特徵。我們在振盪流隧道中開展的實驗室實驗，利用粒子圖像測速技術測量運動閾值處的流動條件，表徵了運動起始及初期階段特徵。實驗結果驗證並補充了顆粒解析直接數值模擬的結論——該模擬通過將浸沒邊界法與包含靜摩擦接觸模型的離散元法相結合，提供了細緻機理。在參數空間研究範圍內，可動顆粒在基底上呈現純滾動（無滑動），表明運動起始由非平衡力矩而非作用力主導。實驗與數值結果均與解析力矩平衡模型高度吻合，該模型包含基於理論Stokes速度剖面建模的流體動力矩，以及升力、附加質量和外壓梯度貢獻。研究還識別出穩態條件下不存在的附加運動模態（特別是與顆粒慣性和流場反向時間相關的模態）。我們的確定性方法無需依賴閾值經驗估計即可預測顆粒起始運動相位，只要流動無湍流且與其他可動顆粒相互作用可忽略，該方法可推廣至多種流動和基底條件。

摘要

  • 原文標題：Hadronic light-by-light scattering in the anomalous magnetic moments of electron and $τ$
  • 中文標題：電子和τ子反常磁矩中的強子光-光散射
  • 發布日期：2025-04-14 18:00:01+00:00
  • 作者：Martin Hoferichter, Peter Stoffer, Maximilian Zillinger
  • 分類：hep-ph, hep-ex, hep-lat, nucl-th
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.10582v1

中文摘要：在文獻[1,2]中，我們完成了μ子反常磁矩中強子光-光散射(HLbL)貢獻的完整色散關係計算。雖然該計算策略是針對μ子質量決定的運動學情況開發的，但類似方法同樣適用於電子和τ輕子反常磁矩的HLbL修正——這分別使圈積分對更小和更大動量的敏感性發生轉移。在本快報中，我們推算了各貢獻項的相應不確定性，最終得到$a_e^\text{HLbL}=3.51(23)\times 10^{-14}$和$a_\tau^\text{HLbL}=3.77(29)\times 10^{-8}$。

摘要

  • 原文標題：Incipient motion of a single particle on a regular substrate in an oscillatory flow
  • 中文標題：規則基底上單顆粒在振盪流中的初始運動
  • 發布日期：2025-04-14 08:06:12+00:00
  • 作者：Timo J. J. M. van Overveld, Marco Mazzuoli, Markus Uhlmann, Herman J. H. Clercx, Matias Duran-Matute
  • 分類：physics.flu-dyn
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.09965v1

中文摘要：本研究採用力學方法探究並模擬了振盪邊界層中結構化基底上單顆粒運動的起始過程。通過確定性關聯作用於顆粒的力/力矩與瞬時環境流場，捕捉了流動非定常性的影響，揭示了豐富的顆粒動力學特徵。我們在振盪流隧道中開展的實驗室實驗，利用粒子圖像測速技術測量運動閾值處的流動條件，表徵了運動起始及初期階段特徵。實驗結果驗證並補充了顆粒解析直接數值模擬的結論——該模擬通過浸沒邊界法與包含靜摩擦接觸模型的離散元法相結合，提供了細緻機理。在參數空間研究範圍內，可動顆粒在基底上呈現純滾動（無滑動），表明運動起始由非平衡扭矩而非作用力主導。實驗與數值結果均與解析扭矩平衡模型高度吻合，該模型包含基於理論Stokes速度剖面建模的流體動力扭矩，以及升力、附加質量和外施壓力梯度的貢獻。研究還識別出穩態條件下不存在的附加運動模態（特別是與顆粒慣性和流場反轉時間相關的模態）。我們的確定性方法無需依賴閾值經驗估計即可預測顆粒起始運動相位，且可擴展應用於各類流動和基底條件（只要不存在湍流且與其他可動顆粒的相互作用可忽略）。

摘要

  • 原文標題：Hadronic light-by-light scattering in the anomalous magnetic moments of electron and $τ$
  • 中文標題：電子和$τ$子反常磁矩中的強子光-光散射
  • 發布日期：2025-04-14 18:00:01+00:00
  • 作者：Martin Hoferichter, Peter Stoffer, Maximilian Zillinger
  • 分類：hep-ph, hep-ex, hep-lat, nucl-th
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.10582v1

中文摘要：在文獻[1,2]中，我們完成了μ子反常磁矩中強子光-光散射(HLbL)貢獻的完整色散關係計算。雖然該計算策略是針對由μ子質量決定的運動學情況開發的，但類似方法同樣適用於電子和τ輕子反常磁矩的HLbL修正——這將分別使圈積分對更小和更大動量的敏感性發生轉移。在本快報中，我們推算了各貢獻項的相應不確定度，得到$a_e^\text{HLbL}=3.51(23)\times 10^{-14}$和$a_\tau^\text{HLbL}=3.77(29)\times 10^{-8}$。

摘要

  • 原文標題：Incipient motion of a single particle on a regular substrate in an oscillatory flow
  • 中文標題：規則基底上單顆粒在振盪流中的初始運動
  • 發布日期：2025-04-14 08:06:12+00:00
  • 作者：Timo J. J. M. van Overveld, Marco Mazzuoli, Markus Uhlmann, Herman J. H. Clercx, Matias Duran-Matute
  • 分類：physics.flu-dyn
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.09965v1

中文摘要：本研究採用力學方法探究並模擬了振盪邊界層中結構化基底上單顆粒的初始運動。通過確定性關聯作用於顆粒的力/力矩與瞬時環境流場，捕捉了流動非定常效應，揭示了豐富的顆粒動力學特徵。我們在振盪流隧道中開展的實驗室實驗，通過顆粒圖像測速技術獲取運動閾值處的流動條件，表徵了運動起始及早期階段特徵。實驗結果驗證並補充了顆粒解析直接數值模擬的結果——該模擬通過浸沒邊界法與包含靜摩擦接觸模型的離散元法相結合，提供了細緻機理。在參數空間研究範圍內，可動顆粒在基底上呈現純滾動（無滑動），表明運動起始由非平衡扭矩而非作用力主導。實驗與數值結果均與解析扭矩平衡模型高度吻合，該模型包含基於理論Stokes速度剖面建模的流體動力扭矩，以及升力、附加質量和外加壓力梯度的貢獻。研究識別了穩態條件下不存在的附加運動模態（特別是與顆粒慣性和流動反向時間相關的模態）。我們的確定性方法無需依賴閾值經驗估計即可預測顆粒初始運動相位，只要流動無湍流且與其他可動顆粒相互作用可忽略，該方法可推廣至多種流動和基底條件。

摘要

  • 原文標題：Hadronic light-by-light scattering in the anomalous magnetic moments of electron and $τ$
  • 中文標題：強子光對光散射對電子和τ子反常磁矩的貢獻
  • 發布日期：2025-04-14 18:00:01+00:00
  • 作者：Martin Hoferichter, Peter Stoffer, Maximilian Zillinger
  • 分類：hep-ph, hep-ex, hep-lat, nucl-th
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.10582v1

中文摘要：在文獻[1,2]中，我們完成了μ子反常磁矩中強子光-光散射(HLbL)貢獻的完整色散關係計算。雖然該計算策略是針對由μ子質量決定的運動學情況開發的，但類似方法同樣適用於電子和τ輕子反常磁矩的HLbL修正——這將分別使圈積分對更小和更大動量的敏感性發生轉移。在本快報中，我們推算了各貢獻項的相應不確定度，最終得到$a_e^\text{HLbL}=3.51(23)\times 10^{-14}$和$a_\tau^\text{HLbL}=3.77(29)\times 10^{-8}$。

摘要

  • 原文標題：Incipient motion of a single particle on a regular substrate in an oscillatory flow
  • 中文標題：規則基底上單顆粒在振盪流中的初始運動
  • 發布日期：2025-04-14 08:06:12+00:00
  • 作者：Timo J. J. M. van Overveld, Marco Mazzuoli, Markus Uhlmann, Herman J. H. Clercx, Matias Duran-Matute
  • 分類：physics.flu-dyn
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.09965v1

中文摘要：本研究採用力學方法探究並模擬了振盪邊界層中結構化基底上單顆粒的起動運動。通過確定性關聯作用於顆粒的力/力矩與瞬時環境流場，捕捉了流動非定常效應，揭示了豐富的顆粒動力學行為。我們在振盪流隧道中開展的實驗室實驗，利用粒子圖像測速技術測量運動閾值處的流動條件，表徵了運動的起動和初期階段。實驗結果驗證並補充了顆粒解析直接數值模擬的結論——該模擬通過將浸沒邊界法與包含靜摩擦接觸模型的離散元法相結合，提供了細緻機理。在參數空間研究範圍內，可動顆粒在基底上純滾動無滑動，表明運動起動由非平衡力矩而非力主導。實驗與數值結果均與解析力矩平衡模型高度吻合，該模型包含基於理論Stokes速度剖面建模的流體動力矩，以及升力、附加質量和外壓梯度貢獻。研究還識別出穩態條件下不存在的附加運動模態（特別是與顆粒慣性和流場逆轉時間相關的模態）。我們的確定性方法無需依賴閾值經驗估計即可預測顆粒起動的相位，只要流動無湍流且與其他可動顆粒相互作用可忽略，該方法可推廣至多種流動和基底條件。

摘要

  • 原文標題：Hadronic light-by-light scattering in the anomalous magnetic moments of electron and $τ$
  • 中文標題：強子光對光散射對電子和τ子反常磁矩的貢獻
  • 發布日期：2025-04-14 18:00:01+00:00
  • 作者：Martin Hoferichter, Peter Stoffer, Maximilian Zillinger
  • 分類：hep-ph, hep-ex, hep-lat, nucl-th
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.10582v1

中文摘要：在文獻[1,2]中，我們完成了μ子反常磁矩中強子光-光散射(HLbL)貢獻的完整色散關係計算。雖然該計算策略是針對μ子質量決定的運動學情況開發的，但類似方法同樣適用於電子和τ輕子反常磁矩的HLbL修正——這將使環路積分中的敏感區域分別向更小和更大的動量轉移。本文中，我們推算了各貢獻項的相應不確定度，最終得到$a_e^\text{HLbL}=3.51(23)\times 10^{-14}$和$a_\tau^\text{HLbL}=3.77(29)\times 10^{-8}$。

摘要

  • 原文標題：Incipient motion of a single particle on a regular substrate in an oscillatory flow
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  • 發布日期：2025-04-14 08:06:12+00:00
  • 作者：Timo J. J. M. van Overveld, Marco Mazzuoli, Markus Uhlmann, Herman J. H. Clercx, Matias Duran-Matute
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  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.09965v1

中文摘要：本研究採用機理分析方法，探究並模擬了振盪邊界層中結構化基底上單顆粒運動的起始過程。通過確定性關聯作用於顆粒的力/力矩與瞬時環境流場，捕捉了流動非定常性的影響，揭示了豐富的顆粒動力學特性。我們在振盪流隧道中開展的實驗室實驗，利用粒子圖像測速技術測量運動閾值時的流動條件，表徵了運動起始及早期階段特徵。實驗結果驗證並補充了顆粒解析直接數值模擬的結論——該模擬通過浸沒邊界法與包含靜摩擦接觸模型的離散元法相結合，提供了細緻機理。在參數空間已探索區域內，可動顆粒在基底上呈現純滾動（無滑動），表明運動起始由非平衡扭矩而非作用力主導。實驗與模擬結果均與解析扭矩平衡模型高度吻合，該模型包含基於理論Stokes速度剖面建模的流體動力扭矩，以及升力、附加質量和外加壓力梯度的貢獻。研究還識別出穩態條件下不存在的附加運動模態（特別是與顆粒慣性和流場反向時間相關的模態）。我們的確定性方法無需依賴閾值經驗估計即可預測顆粒起始運動相位，只要流動無湍流且與其他可動顆粒相互作用可忽略，該方法可推廣至多種流動和基底條件。

摘要

  • 原文標題：Hadronic light-by-light scattering in the anomalous magnetic moments of electron and $τ$
  • 中文標題：電子和τ子反常磁矩中的強子光-光散射
  • 發布日期：2025-04-14 18:00:01+00:00
  • 作者：Martin Hoferichter, Peter Stoffer, Maximilian Zillinger
  • 分類：hep-ph, hep-ex, hep-lat, nucl-th
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.10582v1

中文摘要：在文獻[1,2]中，我們完成了μ子反常磁矩中強子光-光散射(HLbL)貢獻的完整色散關係計算。雖然該計算策略是針對由μ子質量決定的運動學情況開發的，但類似方法同樣適用於電子和τ輕子反常磁矩的HLbL修正——這將分別使環路積分對更小和更大動量的敏感性發生轉移。在本快報中，我們推算了各貢獻項的相應不確定性，最終得到$a_e^\text{HLbL}=3.51(23)\times10^{-14}$和$a_\tau^\text{HLbL}=3.77(29)\times10^{-8}$。

摘要

  • 原文標題：Incipient motion of a single particle on a regular substrate in an oscillatory flow
  • 中文標題：規則基底上單顆粒在振盪流中的初始運動
  • 發布日期：2025-04-14 08:06:12+00:00
  • 作者：Timo J. J. M. van Overveld, Marco Mazzuoli, Markus Uhlmann, Herman J. H. Clercx, Matias Duran-Matute
  • 分類：physics.flu-dyn
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.09965v1

中文摘要：本研究採用力學方法探究並模擬了振盪邊界層中結構化基底上單顆粒運動的起始過程。通過確定性關聯作用於顆粒的力/力矩與瞬時環境流場，捕捉了流動非定常性的影響，揭示了豐富的顆粒動力學特徵。我們在振盪流隧道中開展的實驗室實驗，通過顆粒圖像測速技術獲取運動閾值處的流動條件，表徵了運動起始及初期階段特徵。實驗結果驗證並補充了顆粒解析直接數值模擬的結果——該模擬通過將浸沒邊界法與包含靜摩擦接觸模型的離散元法相結合，提供了細緻機理。在參數空間研究範圍內，可動顆粒在基底上呈現純滾動（無滑動），表明運動起始由非平衡扭矩而非作用力主導。實驗與數值結果均與解析扭矩平衡模型高度吻合，該模型包含基於理論Stokes速度剖面建模的流體動力扭矩，以及升力、附加質量和外壓梯度貢獻。研究還識別出穩態條件下不存在的附加運動模態（特別是與顆粒慣性和流場逆轉時間相關的模態）。我們的確定性方法無需依賴閾值經驗估計即可預測顆粒起始運動相位，只要不存在湍流且與其他可動顆粒相互作用可忽略，該方法可推廣至多種流動和基底條件。

摘要

  • 原文標題：Hadronic light-by-light scattering in the anomalous magnetic moments of electron and $τ$
  • 中文標題：電子和τ子反常磁矩中的強子光-光散射
  • 發布日期：2025-04-14 18:00:01+00:00
  • 作者：Martin Hoferichter, Peter Stoffer, Maximilian Zillinger
  • 分類：hep-ph, hep-ex, hep-lat, nucl-th
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.10582v1

中文摘要：在文獻[1,2]中，我們完成了μ子反常磁矩中強子光-光散射(HLbL)貢獻的完整色散關係計算。雖然該計算策略是針對μ子質量決定的運動學情況開發的，但類似方法同樣適用於電子和τ輕子反常磁矩的HLbL修正——這將分別使圈積分對更小和更大動量的敏感性發生轉移。在本快報中，我們推算了各貢獻項的相應不確定性，最終得到$a_e^\text{HLbL}=3.51(23)\times 10^{-14}$和$a_\tau^\text{HLbL}=3.77(29)\times 10^{-8}$。

摘要

  • 原文標題：A cute proof that makes $e$ natural
  • 中文標題：一個使$e$顯得自然的巧妙證明
  • 發布日期：2025-04-14 19:37:50+00:00
  • 作者：Po-Shen Loh
  • 分類：math.HO, 97D80 (Primary), 97I40 (Secondary)
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.10664v3

中文摘要：摘要：數學常數$e$在數學各領域具有豐富的關聯性，並作為自然對數的底數享有特殊地位。然而多數中學生（甚至大學生）在畢業時仍缺乏對$e$各種數學性質內在關聯的直觀理解。本文提出一種解決方案：通過一個簡短、概念化、直觀且可視化的證明（預科生可理解），建立$e$最著名的兩個性質——連續複利極限[[$(1 + \frac{1}{n})^n$]]與指數函數$e^x$自導性之間的等價關係。該闡述進一步推導出$e$的多個常見性質，同時最小化前置知識需求，使其可直接應用於中學課程開發。儘管$e$是已被深入研究的對象，我們確信這種可視化證明方法尚未普及——作者核查了7個國家100本教材及總觀看量超2500萬的YouTube視頻，均未發現此教學方法。本文旨在推廣這份僅3頁的$e$理論闡述，同時為教學提供統一、實用且開放獲取的參考資源。

摘要

  • 原文標題：Incipient motion of a single particle on a regular substrate in an oscillatory flow
  • 中文標題：規則基底上單顆粒在振盪流中的初始運動
  • 發布日期：2025-04-14 08:06:12+00:00
  • 作者：Timo J. J. M. van Overveld, Marco Mazzuoli, Markus Uhlmann, Herman J. H. Clercx, Matias Duran-Matute
  • 分類：physics.flu-dyn
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.09965v1

中文摘要：本研究採用力學方法探究並模擬了振盪邊界層中結構化基底上單顆粒運動的起始過程。通過確定性關聯作用於顆粒的力/力矩與瞬時環境流場，捕捉了流動非定常性的影響，揭示了豐富的顆粒動力學特性。我們在振盪流隧道中開展的實驗室實驗，通過顆粒圖像測速技術獲取運動閾值處的流動條件，表徵了運動起始及初期階段特徵。實驗結果驗證並補充了顆粒解析直接數值模擬的結果——該模擬通過將浸沒邊界法與包含靜摩擦接觸模型的離散元法相結合，提供了細緻機理。在參數空間已探索區域內，可動顆粒在基底上純滾動無滑動，表明運動起始由非平衡力矩而非作用力主導。實驗與數值結果均與解析力矩平衡模型高度吻合，該模型包含基於理論斯托克斯速度剖面建模的流體動力矩，以及升力、附加質量和外壓梯度貢獻。研究還識別出穩態條件下不存在的附加運動模態（特別是與顆粒慣性和流場反向時間相關的模態）。我們的確定性方法無需依賴閾值的經驗估計即可預測顆粒起始運動相位，只要不存在湍流且與其他可動顆粒的相互作用可忽略，該方法還可推廣至多種流動和基底條件。

摘要

  • 原文標題：Hadronic light-by-light scattering in the anomalous magnetic moments of electron and $τ$
  • 中文標題：強子光對光散射對電子和τ子反常磁矩的貢獻
  • 發布日期：2025-04-14 18:00:01+00:00
  • 作者：Martin Hoferichter, Peter Stoffer, Maximilian Zillinger
  • 分類：hep-ph, hep-ex, hep-lat, nucl-th
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.10582v1

中文摘要：在文獻[1,2]中，我們完成了對μ子反常磁矩中強子光-光散射(HLbL)貢獻的完整色散關係計算。雖然該計算策略是針對由μ子質量決定的運動學情況開發的，但類似方法同樣適用於電子和τ輕子反常磁矩的HLbL修正——這將分別使圈積分對更小和更大動量的敏感性發生轉移。在本快報中，我們推算了各貢獻項的相應不確定性，最終得到$a_e^\text{HLbL}=3.51(23)\times 10^{-14}$和$a_\tau^\text{HLbL}=3.77(29)\times 10^{-8}$。

摘要

  • 原文標題：Incipient motion of a single particle on a regular substrate in an oscillatory flow
  • 中文標題：規則基底上單顆粒在振盪流中的初始運動
  • 發布日期：2025-04-14 08:06:12+00:00
  • 作者：Timo J. J. M. van Overveld, Marco Mazzuoli, Markus Uhlmann, Herman J. H. Clercx, Matias Duran-Matute
  • 分類：physics.flu-dyn
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.09965v1

中文摘要：本研究採用力學方法探究並模擬了振盪邊界層中結構化基底上單顆粒運動的起始過程。通過確定性關聯作用於顆粒的力/力矩與瞬時環境流場，捕捉了流動非定常效應，揭示了豐富的顆粒動力學特徵。我們在振盪流隧道中開展的實驗室實驗，利用粒子圖像測速技術測量運動閾值處的流動條件，表徵了運動起始及初期階段特徵。實驗結果驗證並補充了顆粒解析直接數值模擬的結果——該模擬通過浸沒邊界法與包含靜摩擦接觸模型的離散元法相結合，提供了細緻機理。在參數空間研究範圍內，可動顆粒在基底上呈現純滾動（無滑動），表明運動起始由非平衡扭矩而非力主導。實驗與數值結果均與解析扭矩平衡模型高度吻合，該模型包含基於理論Stokes速度剖面建模的流體動力扭矩，以及升力、附加質量和外加壓力梯度的貢獻。研究還識別出穩態條件下不存在的附加運動模態（特別是與顆粒慣性和流動反向時間相關的模態）。我們的確定性方法無需依賴閾值經驗估計即可預測顆粒起始運動相位，只要不存在湍流且與其他可動顆粒相互作用可忽略，該方法可推廣至多種流動和基底條件。

摘要

  • 原文標題：Hadronic light-by-light scattering in the anomalous magnetic moments of electron and $τ$
  • 中文標題：強子光對光散射對電子和τ子反常磁矩的貢獻
  • 發布日期：2025-04-14 18:00:01+00:00
  • 作者：Martin Hoferichter, Peter Stoffer, Maximilian Zillinger
  • 分類：hep-ph, hep-ex, hep-lat, nucl-th
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.10582v1

中文摘要：在文獻[1,2]中，我們完成了對μ子反常磁矩中強子光-光散射(HLbL)貢獻的完整色散關係評估。雖然該評估策略是針對由μ子質量決定的運動學情況開發的，但類似方法同樣適用於電子和τ輕子反常磁矩的HLbL修正——這將分別使環路積分對更小和更大動量的敏感性發生轉移。在本快報中，我們推算了各貢獻項的相應不確定性，最終得到$a_e^\text{HLbL}=3.51(23)\times 10^{-14}$和$a_\tau^\text{HLbL}=3.77(29)\times 10^{-8}$。

摘要

  • 原文標題：Incipient motion of a single particle on a regular substrate in an oscillatory flow
  • 中文標題：規則基底上單顆粒在振盪流中的初始運動
  • 發布日期：2025-04-14 08:06:12+00:00
  • 作者：Timo J. J. M. van Overveld, Marco Mazzuoli, Markus Uhlmann, Herman J. H. Clercx, Matias Duran-Matute
  • 分類：physics.flu-dyn
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.09965v1

中文摘要：本研究採用力學方法探究並模擬了振盪邊界層中結構化基底上單顆粒運動的起始過程。通過確定性關聯作用於顆粒的力/力矩與瞬時環境流動，捕捉了流動非定常效應，揭示了豐富的顆粒動力學特徵。我們在振盪流隧道中開展的實驗室實驗，利用粒子圖像測速技術測量運動閾值處的流動條件，表徵了運動起始及初期階段特徵。實驗結果驗證並補充了顆粒解析直接數值模擬的結果——該模擬通過將浸沒邊界法與包含靜摩擦接觸模型的離散元法相結合，提供了細緻機理認知。在參數空間探索範圍內，可動顆粒在基底上呈現純滾動（無滑動），表明運動起始由非平衡力矩而非力主導。實驗與數值結果均與解析力矩平衡模型高度吻合，該模型包含基於理論斯托克斯速度剖面建模的流體動力矩，以及升力、附加質量和外施壓力梯度的貢獻。研究還識別出穩態條件下不存在的附加運動模態（特別是與顆粒慣性和流動反向時間相關的模態）。我們的確定性方法無需依賴閾值經驗估計即可預測顆粒起始運動相位，只要不存在湍流且與其他可動顆粒的相互作用可忽略，該方法可推廣至多種流動和基底條件。

摘要

  • 原文標題：Hadronic light-by-light scattering in the anomalous magnetic moments of electron and $τ$
  • 中文標題：電子和$τ$子反常磁矩中的強子光-光散射
  • 發布日期：2025-04-14 18:00:01+00:00
  • 作者：Martin Hoferichter, Peter Stoffer, Maximilian Zillinger
  • 分類：hep-ph, hep-ex, hep-lat, nucl-th
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2504.10582v1

中文摘要：在文獻[1,2]中，我們完成了μ子反常磁矩中強子光-光散射(HLbL)貢獻的完整色散關係計算。雖然該計算策略是針對μ子質量決定的運動學情況開發的，但類似方法同樣適用於電子和τ輕子反常磁矩的HLbL修正——這將分別使圈積分對更小和更大動量的敏感性發生轉移。在本快報中，我們推算了各貢獻項的相應不確定性，最終得到$a_e^\text{HLbL}=3.51(23)\times 10^{-14}$和$a_\tau^\text{HLbL}=3.77(29)\times 10^{-8}$。

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