WikiEdge:ArXiv速遞/2024-09-05

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ArXiv-2409.03345v1

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  • 標題：The Baby Monster is the largest group with at most $2$ irreducible characters with the same degree
  • 中文標題：The Baby Monster 是具有至多 $2$ 個相同次數不可約特徵的最大群
  • 發布日期：2024-09-05T08:42:57+00:00
  • 作者：Juan Martínez Madrid
  • 分類：math.GR, Primary 20C15
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2409.03345v1

摘要：我們對所有有限群進行分類，使得所有不可約角色的度數出現的重數最多為 $2$。作為結果，我們證明了最大的具有至多 $2$ 個相同度數的不可約角色的群是 Baby Monster。

ArXiv-2409.03623v1

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  • 標題：A proof of a conjecture of Erdős and Gyárfás on monochromatic path covers
  • 中文標題：埃爾德什和賈爾法斯關於單色路徑覆蓋的猜想的證明
  • 發布日期：2024-09-05T15:34:53+00:00
  • 作者：Alexey Pokrovskiy, Leo Versteegen, Ella Williams
  • 分類：math.CO
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2409.03623v1

摘要：在1995年，Erdős和Gyárfás證明了在每個$n$個頂點的$2$邊着色完全圖中，存在一組$2\sqrt{n}$條同色的單色路徑，覆蓋整個頂點集。他們猜測可以將$2\sqrt{n}$替換為$\sqrt{n}$。我們證明這一點對於所有足夠大的$n$是成立的。

ArXiv-2409.03432v1

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  • 標題：Increased Secret Key Throughput in Twin Field Quantum Key Distribution using 4x4 Beam Splitter Detection Network
  • 中文標題：雙場量子密鑰分發中使用4x4光束分離器檢測網絡提高密鑰吞吐量
  • 發布日期：2024-09-05T11:24:20+00:00
  • 作者：Ishan Pandey, Varun Raghunathan
  • 分類：physics.optics, quant-ph
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2409.03432v1

摘要：雙場量子密鑰分發（TFQKD）因其比基本的無中繼極限更高的秘密密鑰容量以及擴展可實現距離而受到近期關注。TFQKD中的密鑰生成基於隨機相位切片的後選擇。本文描述了一種通過在查理端使用四個探測器並放置在4x4端口光束分離器網絡之後來增強選擇相位切片概率的技術。通過對秘密密鑰速率的理論建模和使用StrawberryFields的模擬，我們觀察到與傳統TFQKD相比，秘密密鑰吞吐量有所增加。

ArXiv-2409.03547v1

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  • 標題：A Silicon Photonic Neural Network for Chromatic Dispersion Compensation in 20 Gbps PAM4 Signal at 125 km and Its Scalability up to 100 Gbps
  • 中文標題：硅光子神經網絡在125公里20 Gbps PAM4信號色散補償及其擴展至100 Gbps的可擴展性
  • 發布日期：2024-09-05T14:09:29+00:00
  • 作者：Emiliano Staffoli, Gianpietro Maddinelli, Lorenzo Pavesi
  • 分類：cs.ET, physics.app-ph, physics.optics
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2409.03547v1

摘要：一種前饋光子神經網絡（PNN）被測試用於強度調製/直接檢測光鏈路中的色散補償。該PNN基於一系列線性和非線性變換。線性階段由一個在硅基絕緣體平台上實現的8個延遲時間的復感知器組成，充當可調光濾波器。非線性階段由施加在末端光電探測器上的電場的平方模提供。訓練的目標是最大化光學水平之間的分離（即眼圖孔徑），從而降低比特錯誤率。實驗上證明了對20 Gbps 4級脈衝幅度調製信號在125公里範圍內的有效均衡。測試了進化算法和基於梯度的方法進行訓練，並在重複性和收斂時間方面進行了比較。訓練得到的最佳權重根據光纖的理論傳遞函數進行了解釋。最後，模擬研究證明了該布局在更大帶寬（高達100 Gbps）下的可擴展性。

ArXiv-2409.03448v1

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  • 標題：Shapiro steps in strongly-interacting Fermi gases
  • 中文標題：強相互作用費米氣體中的夏皮羅台階
  • 發布日期：2024-09-05T11:56:39+00:00
  • 作者：Giulia Del Pace, Diego Hernández-Rajkov, Vijay Pal Singh, Nicola Grani, Marcia Frómeta Fernández, Giulio Nesti, Jorge Amin Seman, Massimo Inguscio, Luigi Amico, Giacomo Roati
  • 分類：cond-mat.quant-gas, cond-mat.supr-con, physics.atom-ph
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2409.03448v1

摘要：我們報告了在強相互作用的超冷原子費米超流體之間的周期驅動約瑟夫森結中觀察到的Shapiro階梯。我們觀察到電流-電壓特性中的量子化平台，其高度和寬度反映了外部驅動頻率和結的非線性響應。電流-相位關係的直接測量展示了Shapiro階梯如何源於兩個儲層的相對相位與外部驅動之間的同步。通過檢測渦旋-反渦旋對的周期性相滑移過程，進一步支持了這一機制。我們的結果得到了電路模型和數值模擬的驗證，整體上提供了對原子費米超流體中Shapiro動力學的清晰理解。我們的工作展示了在驅動強相互作用超流體中的相干和同步效應，為研究在外部驅動下量子多體系統中出現的非平衡動力學開闢了前景。

ArXiv-2409.03562v1

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  • 標題：Shift invariant subspaces of large index in the Bloch space
  • 中文標題：Bloch空間中大指標的平移不變子空間
  • 發布日期：2024-09-05T14:19:32+00:00
  • 作者：Nikiforos Biehler
  • 分類：math.FA, math.CV, 30H30, 30B10, 47A15, 47B91
  • 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2409.03562v1

摘要：我們考慮在Bloch空間和小Bloch空間上定義的移位算子$M_z$，並研究相應的不變子空間的格。閉不變子空間$E$的指數定義為$\text{ind}(E) = \dim(E/M_z E)$。我們構造了在Bloch空間中的閉移位不變子空間，其指數可以大到與單位區間$[0,1]$的基數相等。接下來，我們專注於小Bloch空間，提供了具有任意大指數的閉移位不變子空間的構造。最後，我們建立了關於Banach空間弱星拓撲下指數的若干結果，並證明了在從（範數閉）Banach空間的不變子空間到其在第二對偶空間中的弱星閉包時指數的穩定性定理。然後將其應用於證明在Bloch空間中存在任意指數的弱星閉不變子空間。

ArXiv-2409.03548v1

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摘要：設 $1<p<\infty$，H^p 為單位圓上的 Hardy 空間，H^p(w) 為單位圓上帶有 Muckenhoupt 權重 $w\in A_p$ 的 Hardy 空間。1988 年，B\"ottcher、Krupnik 和 Silbermann 證明了 Toeplitz 算子 $T(a)$ 在帶有冪權重 $\varrho\in A_2$ 的加權 Hardy 空間 H^2(\varrho) 上的本質範數等於 $\|a\|_{L^\infty}$。這意味着 $T(a)$ 在 H^2(\varrho) 上的本質範數不依賴於 $\varrho$。我們擴展了這一結果，證明如果 $a\in C+H^\infty$，則對於 $1<p<\infty$，Toeplitz 算子 $T(a)$ 在 H^p 和 H^p(w) 上的本質範數對於所有 $w\in A_p$ 是相同的。特別地，如果 $w\in A_2$，則 Toeplitz 算子 $T(a)$ 在加權 Hardy 空間 H^2(w) 上的本質範數等於 $\|a\|_{L^\infty}$。

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