本文研究了在已知逆溫度β > 0的情況下，如何從其吉布斯態ρ = e^(-βH) / tr(e^(-βH))的副本中學習局部量子哈密頓量H的問題。我們提出了一個多項式時間算法，可以在任何恆定的β > 0下，從多項式數量的吉布斯態副本中學習H到精度ε。我們的主要技術貢獻是一個新的對數多項式近似，以及多變量標量多項式和嵌套對易子之間的轉換。這使我們能夠將哈密頓量學習表述為一個多項式系統。然後我們展示了解決這個多項式系統的低度和平方和鬆弛足以準確學習哈密頓量。