WikiEdge:ArXiv-2403.16850/abs

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• 標題：High-Temperature Gibbs States are Unentangled and Efficiently Preparable
• 中文標題：高溫吉布斯態是非糾纏的且可高效製備
• 發佈日期：2024-03-25 15:11:26+00:00
• 作者：Ainesh Bakshi, Allen Liu, Ankur Moitra, Ewin Tang
• 分類：quant-ph, cs.DS, math-ph, math.MP
• 原文連結：http://arxiv.org/abs/2403.16850

摘要：我們證明了局部哈密頓量的熱態在高於某個常數溫度時是可分離的。具體來說，對於一個在度數為 $\mathfrak{d}$ 的圖上的局部哈密頓量 $H$，其在逆溫度 $\beta$ 下的吉布斯態 $\rho = e^{-\beta H}/ \textrm{tr}(e^{-\beta H})$，對於所有 $\beta < 1/(c\mathfrak{d})$，都是在乘積態上的經典分佈，其中 $c$ 是一個常數。這種熱糾纏的突然消亡顛覆了關于吉布斯態中短程量子關聯存在的傳統觀念。此外，我們還展示了可以高效地從乘積態的分佈中進行採樣。特別地，對於任何 $\beta < 1/( c \mathfrak{d}^3)$，我們可以通過一個深度為一的量子電路和 $\textrm{poly}(n) \log(1/\epsilon)$ 的經典開銷，準備一個與 $\rho$ 在跡距離上 $\epsilon$-接近的狀態。事先來看，準備吉布斯態的任務是實現超多項式量子加速的自然候選，但我們的結果排除了在固定常數溫度以上實現這一可能性。