WikiEdge:ArXiv-2409.07338v1/terms

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• 哈密頓-雅可比方程（Hamilton-Jacobi equation）：哈密頓-雅可比方程是一類偏微分方程，廣泛應用於物理學和工程學中，用於描述動態系統的最優路徑或最小作用量問題。
• 內蘊增長（intrinsic growth）：內蘊增長指的是解的梯度在一定條件下的增長現象，是研究方程解性質的重要方面。
• 全局解（global solution）：全局解是指在無限時間範圍內存在的解，不依賴於初始條件或邊界條件的局部特性。
• 漸近行為（asymptotic behavior）：漸近行為描述了解在時間趨於無窮大時的長期性質，如收斂速度和極限狀態。
• 邊界條件（boundary conditions）：邊界條件是定義在域的邊界上的條件，用於確定偏微分方程解的唯一性。
• Neumann邊界條件（Neumann boundary conditions）：Neumann邊界條件是一種邊界條件，規定了解在邊界上的法嚮導數，常用於描述物理量在邊界上的流或傳輸。
• 擴散（diffusion）：擴散是指物質或能量在空間中由高濃度區域向低濃度區域傳遞的過程。
• 梯度爆炸（gradient blowup）：梯度爆炸是指在某些偏微分方程中，解的梯度在有限時間內變得無限大的現象。
• 比較原理（comparison principle）：比較原理是一類用於估計偏微分方程解的上界和下界的數學工具，通常依賴於解的單調性。
• 半流（semiflow）：半流是動態系統在時間演化下的狀態映射，描述了系統狀態隨時間的變化。