WikiEdge:ArXiv速遞/2024-09-10

ArXiv-2409.06325v1

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• 標題：Non-exchangeable networks of integrate-and-fire neurons: spatially-extended mean-field limit of the empirical measure
• 中文標題：非可交換的積分-發放神經元網絡：經驗測度的空間擴展平均場極限
• 發布日期：2024-09-10T08:29:49+00:00
• 作者：Pierre-Emmanuel Jabin, Valentin Schmutz, Datong Zhou
• 分類：math.PR, math.AP, q-bio.NC
• 原文連結：http://arxiv.org/abs/2409.06325v1

摘要：交換性或空間結構網絡中 $N$ 個相互作用的隨機神經元的動態可以通過均場極限 $N\to\infty$ 下的確定性種群方程來描述，當突觸權重按 $O(1/N)$ 的比例縮放時。這種漸近行為在幾項工作中得到了證明，但一個普遍的問題仍然沒有答案：僅僅 $O(1/N)$ 的突觸權重縮放是否足以保證網絡動態收斂到確定性種群方程，即使網絡不被假設為交換性或空間結構？在本研究中，我們考慮具有任意突觸權重且僅滿足 $O(1/N)$ 縮放條件的隨機積分-發火神經元網絡。借用稠密圖極限（圖論）的結果，我們證明，當 $N\to\infty$ 時，經過提取一個子序列，神經元膜電位的經驗測度收斂到一個空間擴展的均場偏微分方程（PDE）的解。我們的證明需要超越標準混沌傳播方法的分析技術。特別地，我們引入一個依賴於稠密圖極限核的弱度量，並展示如何通過沿著與空間擴展均場 PDE 相關的雙向反向方程傳播極限核的正則性來獲得初始數據的弱收斂。總體而言，這一結果促使我們重新解讀空間擴展種群方程為具有 $O(1/N)$ 突觸權重縮放的神經元網絡的普遍均場極限。

ArXiv-2409.06295v1

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• 標題：Asymptotic properties of the maximum likelihood estimator for 隱馬爾可夫模型 indexed by 二叉樹
• 中文標題：隱藏馬爾可夫模型最大似然估計的漸近性質在二叉樹上的研究
• 發布日期：2024-09-10T07:50:16+00:00
• 作者：Julien Weibel
• 分類：math.PR, math.ST, stat.TH
• 原文連結：http://arxiv.org/abs/2409.06295v1

摘要：我們考慮由二叉樹索引的隱馬爾可夫模型，其中隱狀態空間是一個一般的度量空間。我們研究基於觀察變量的模型參數的最大似然估計（MLE）。在平穩和非平穩狀態下，我們在標準假設下證明了MLE的強一致性和漸近正態性。這些標準假設意味著初始分布在觀察條件下具有均勻的指數記憶無關性。證明依賴於樹上帶有鄰域依賴函數的馬爾可夫鏈的遍歷定理。

ArXiv-2409.06156v1

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• 標題：On the negative capacitance in ferroelectric heterostructures
• 中文標題：鐵電異質結構中的負電容研究
• 發布日期：2024-09-10T02:05:21+00:00
• 作者：Yuchu Qin, Jiangyu Li
• 分類：physics.app-ph, cond-mat.mtrl-sci
• 原文連結：http://arxiv.org/abs/2409.06156v1

摘要：負電容可以用來克服場效應電晶體（FET）中亞閾值擺幅（SS）的下限，從而實現超低功耗微電子技術，儘管鐵電負電容的概念仍存在爭議。在這項工作中，我們嚴格使用蘭道-德溫肖理論分析了鐵電/介電異質結構中的負電容，識別出三個（一個）臨界介電厚度，分別對應於一階（和二階）鐵電相變，負電容的穩定性在這些厚度上發生變化。還識別出一個臨界電窗，超出該電窗，鐵電負電容無法維持。在第一個和第二個臨界厚度之間，存在近零極化的亞穩態負電容，但當電窗被打破時，它將喪失並無法恢復。在第二個和第三個臨界厚度之間，無論初始極化狀態如何，穩定的負電容始終存在於電窗內，導致出現滯後雙P-E回線。在第一（第二）階相變的第三（第一）臨界厚度之外，P-E回線變為無滯後，儘管在足夠大的電場下仍然可以誘導自發極化。在臨界厚度或電場處還觀察到有效介電常數的奇點。分析表明，鐵電的負電容可以在臨界電窗內通過線性介電材料得到穩定，對於一階鐵電材料，負電容可以是無滯後的或有滯後的，而對於二階鐵電材料，負電容始終是無滯後的。

ArXiv-2409.06486v1

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• 標題：Coordinated Motion Planning: Multi-Agent Path Finding in a Densely Packed, Bounded Domain
• 中文標題：多機器人路徑規劃：在密集填充、有限域中的多智能體路徑尋找
• 發布日期：2024-09-10T13:15:32+00:00
• 作者：Sándor P. Fekete, Ramin Kosfeld, Peter Kramer, Jonas Neutzner, Christian Rieck, Christian Scheffer
• 分類：cs.CG, cs.DS, F.2.2
• 原文連結：http://arxiv.org/abs/2409.06486v1

摘要：我們研究了在一個簡單連通域內部的標記代理的多智能體路徑規劃問題：給定每個代理的唯一起始位置和目標位置，目標是找到一系列平行的、無碰撞的代理運動，以最小化所有代理到達各自目標所需的總時間（即完工時間）。一個自然的情況是簡單連通的多邊形域，具有軸平行的邊界和整數坐標，即簡單多米諾，這相當於一個簡單連通的格子單位方塊或單元的併集。我們專注於密集打包代理的特別具有挑戰性的設置，即每個單元一個代理，這極大地限制了代理的機動性，並需要複雜的運動協調。我們為這個問題提供了一系列新結果，包括（1）對保證存在重新配置計劃的多米諾的特徵描述；（2）對導致完工時間最壞情況界限的形狀參數的特徵描述；（3）一套算法，以在機動性嚴重受限的情況下實現漸近最壞情況的最優性能。這對應於界定獲得的完工時間與任何代理的起始位置和目標位置之間的最大最小距離所提供的下界及我們的形狀參數之間的比率。我們的結果擴展了Demaine等人（SIAM計算雜誌，2019年）對固體矩形域問題的研究，以及Alpert等人（計算幾何，2022年）在與之密切相關的排列路由領域的研究。

ArXiv-2409.06585v1

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• 標題：Developing the Temporal Graph Convolutional Neural Network Model to Predict Hip Replacement using Electronic Health Records
• 中文標題：髖關節置換預測的時間圖卷積神經網絡模型開發與電子健康記錄的應用
• 發布日期：2024-09-10T15:26:58+00:00
• 作者：Zoe Hancox, Sarah R. Kingsbury, Andrew Clegg, Philip G. Conaghan, Samuel D. Relton
• 分類：cs.LG, cs.AI
• 原文連結：http://arxiv.org/abs/2409.06585v1

摘要：背景：髖關節置換手術通過緩解疼痛和恢復活動能力來改善患者的生活。提前預測髖關節置換可以通過及時干預、優先考慮手術或康復的個體，以及利用物理治療來潛在地延遲關節置換的需求，從而減少疼痛。本研究旨在提前一年預測髖關節置換，以提高生活質量和健康服務效率。方法：我們根據之前的工作，採用時間圖卷積神經網絡（TG-CNN）模型，從40-75歲患者的ResearchOne電子健康記錄中提取初級醫療事件代碼，構建時間圖以預測髖關節置換風險。我們通過年齡、性別和多重貧困指數將髖關節置換病例與對照匹配。該模型在9,187個病例和9,187個對照上進行訓練，能夠提前一年預測髖關節置換。我們在兩個未見數據集上驗證該模型，並對類別不平衡進行重新校準。此外，我們進行了消融研究，並與四個基線模型進行了比較。結果：我們的最佳模型能夠提前一年預測髖關節置換風險，AUROC為0.724（95% CI：0.715-0.733），AUPRC為0.185（95% CI：0.160-0.209），在重新校準後實現了1.107的校準斜率（95% CI：1.074-1.139）。結論：TG-CNN模型通過識別患者軌跡中的模式，有效地預測了髖關節置換風險，可能改善對髖關節相關疾病的理解和管理。