WikiEdge:ArXiv速遞/2024-09-11

ArXiv-2409.07219v1

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• 標題：On time-inconsistent extended mean-field control problems with common noise
• 中文標題：時間不一致的具有共同噪聲的擴展均值場控制問題研究
• 發佈日期：2024-09-11T12:19:52+00:00
• 作者：Zongxia Liang, Xiang Yu, Keyu Zhang
• 分類：math.OC
• 原文連結：http://arxiv.org/abs/2409.07219v1

摘要：本文討論了一類在非指數折現下存在共同噪聲的時間不一致均場控制（MFC）問題，其中McKean-Vlasov動力學的係數依賴於狀態和控制的條件聯合分佈。我們研究了這些擴展MFC問題的閉環時間一致均衡策略，並提供了其表徵的充分必要條件。此外，我們推導了一個主方程系統，為我們的問題提供了等價表徵。然後，我們將這些結果應用於時間不一致的線性二次（LQ）MFC問題，利用非局部Riccati系統的解來表徵均衡策略。為了說明這些發現，提出了兩個金融應用。最後，還討論了一個非LQ的例子，其中閉環均衡策略可以被明確表徵和驗證。

ArXiv-2409.07338v1

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• 標題：Global existence and asymptotic behavior for diffusive Hamilton-Jacobi equations with Neumann boundary conditions
• 中文標題：全局存在性和漸近行為：具有 Neumann 邊界條件 的擴散 Hamilton-Jacobi 方程
• 發佈日期：2024-09-11T15:18:21+00:00
• 作者：Joaquin Dominguez-de-Tena, Philippe Souplet
• 分類：math.AP
• 原文連結：http://arxiv.org/abs/2409.07338v1

摘要：我們研究了擴散哈密頓-雅可比方程 $$u_t-\Lap u = |\nabla u|^p$$，其中 $p>1$，在具有光滑邊界的有界域 $\RN$ 中，滿足齊次的諾依曼邊界條件和 $W^{1,\infty}$ 初始數據。我們證明了所有解都存在於全局範圍內，且是有界的，並且在 $t\to\infty$ 時以 $W^{1,\infty}$ 範數收斂到一個常數，收斂的統一指數速率由第二個諾依曼特徵值給出。這改善了之前已知的結果，後者僅提供了收斂速率的上界多項式限制，並且要求域的凸性。此外，我們將這些結果擴展到相當大的一類非線性項 $F(\nabla u)$，而不僅僅是 $|\nabla u|^p$。

ArXiv-2409.07386v1

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• 標題：Embedding C*-algebras into the Calkin algebra of $\ell^{p}$
• 中文標題：將 C*-代數嵌入到 $\ell^{p}$ 的 Calkin 代數中
• 發佈日期：2024-09-11T16:20:40+00:00
• 作者：March T. Boedihardjo
• 分類：math.OA, math.FA
• 原文連結：http://arxiv.org/abs/2409.07386v1

摘要：設$p\in(1,\infty)$。我們證明，任何可分的單位子代數從B(ℓ²)/K(ℓ²)同構到[[B(ℓ^{p})/K(ℓ^{p})]]，並保持Fredholm指標。因此，每個可分的[[C^{*}代數]]同構於[[B(ℓ^{p})/K(ℓ^{p})]]的一個子代數。另一個結果是，在[[ℓ^{p}]]上存在的算子，其行為類似於布朗-道格拉斯-菲爾莫爾理論中具有任意Fredholm指標的本質正常算子。

ArXiv-2409.07324v1

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• 標題：$^{61}$Cr as a Doorway to the N = 40 Island of Inversion
• 中文標題：$^{61}$Cr作為N = 40反轉島的入口
• 發佈日期：2024-09-11T15:03:01+00:00
• 作者：L. Lalanne, M. Athanasakis-Kaklamanakis, D. D. Dao, Á. Koszorús, Y. C. Liu, R. Mancheva, F. Nowacki, J. Reilly, C. Bernerd, K. Chrysalidis, T. E. Cocolios, R. P. de Groote, K. T. Flanagan, R. F. Garcia Ruiz, D. Hanstorp, R. Heinke, M. Heines, P. Lassegues, K. Mack, B. A. Marsh, A. McGlone, K. M. Lynch, G. Neyens, B. van den Borne, R. Van Duyse, X. F. Yang, J. Wessolek
• 分類：nucl-ex, nucl-th
• 原文連結：http://arxiv.org/abs/2409.07324v1

摘要：本文報告了對$^{61}$Cr基態自旋和核磁偶極矩的測量。放射性離子束是在CERN-ISOLDE設施產生的，並使用高解像度共振電離激光光譜法與CRIS裝置進行探測。目前的基態自旋測量結果為$I = \frac{1}{2}$，與之前採用的$I = (\frac{5}{2})$不同，這對現有的β衰變數據和該區域的核結構解釋具有重要影響。通過最先進的大規模殼模型和離散非正交殼模型計算，解釋了$^{61}$Cr的結構和形狀。從測得的磁偶極矩$\mu(^{61}$Cr$)=+0.539(7)~\mu_N$及理論結果來看，其構型被理解為由2粒子-2孔中子激發驅動，並具有一個未配對的$1p_{1/2}$中子。這確立了$N=40$反轉島（IoI）的西部邊界，其特徵是4粒子-4孔中子成分。我們討論了在$N=40$ IoI入口處鉻同位素鏈的形狀演化作為量子相變。