WikiEdge:ArXiv速遞/2025-04-13

摘要

• 原文標題：Optimal sparse phase retrieval via a quasi-Bayesian approach
• 中文標題：基於准貝葉斯方法的最優稀疏相位恢復
• 發佈日期：2025-04-13 10:21:35+00:00
• 作者：The Tien Mai
• 分類：stat.ML, cs.LG, math.ST, stat.ME, stat.TH
• 原文連結：http://arxiv.org/abs/2504.09509v1

中文摘要：摘要：本文研究稀疏相位恢復這一應用數學、物理學和工程學中的基本逆問題，即僅利用信號變換的幅值（相位信息不可獲取）來重建信號的問題。基於現實世界中許多信號固有的稀疏性，我們提出了一種新型稀疏擬貝葉斯方法，並首次為此類方法提供了理論保證。具體而言，我們採用尺度學生分佈作為連續收縮先驗來增強稀疏性，並利用PAC-貝葉斯不等式框架分析該方法。研究結果表明，在亞指數噪聲條件下，所提出的貝葉斯估計器達到了極小極大最優收斂速率，與最先進的頻率學派方法相當。為確保計算可行性，我們開發了高效的朗之萬蒙特卡洛採樣算法。通過數值實驗證明，本方法性能與現有頻率學派技術相當，展現了其作為噪聲環境下稀疏相位恢復原則性替代方案的潛力。