WikiEdge:ArXiv速遞/2025-05-17
摘要
- 原文標題：Lie Group Theory of Multipole Moments and Shape of Stationary Rotating Fluid Bodies
- 中文標題：多極矩與穩態旋轉流體天體形狀的李群理論
- 發布日期：2025-05-17 19:52:47+00:00
- 作者：Sergei M. Kopeikin
- 分類：physics.class-ph, astro-ph.EP, astro-ph.SR, gr-qc, math-ph, math.MP, physics.flu-dyn, physics.geo-ph
- 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2505.14712v1
中文摘要：摘要：我們提出了一個嚴格的理論框架，用於確定均勻旋轉、自引力流體天體的平衡構型。這項工作解決了恆星和行星等天體旋轉形變建模這一經典難題。通過將基礎理論與現代數學工具相結合，我們建立了一個統一的形式體系，提高了天體物理中形狀建模的精度和普適性。我們的方法將李群理論應用於向量流，並利用諾伊曼級數求解函數方程。通過李指數映射，我們將克萊羅經典的線性微擾理論推廣至非線性領域，導出了描述引力勢和流體密度的非線性函數方程組。藉助位移算子和諾伊曼級數求和，這些方程具有解析可解性，從而實現了對密度和引力擾動的顯式表徵。由此推導出描述平衡形變的精確非線性微分方程，無需假設慢速旋轉條件。我們通過精確解（包括麥克勞林橢球體、雅可比橢球體和單位多方球）驗證了該框架。此外，我們引入了譜分解技術來分析徑向諧波和引力擾動。利用維格納的角動量疊加形式體系，我們高效計算了高階非線性修正項。該框架包含勒讓德諧波的邊界條件，支持推導非線性洛夫數和引力多極矩。本研究為天體物理和行星系統中的旋轉與潮汐形變建模提供了一套完整的非微擾方法。
摘要
- 原文標題：Lie Group Theory of Multipole Moments and Shape of Stationary Rotating Fluid Bodies
- 中文標題：多極矩與穩態旋轉流體形狀的李群理論
- 發布日期：2025-05-17 19:52:47+00:00
- 作者：Sergei M. Kopeikin
- 分類：physics.class-ph, astro-ph.EP, astro-ph.SR, gr-qc, math-ph, math.MP, physics.flu-dyn, physics.geo-ph
- 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2505.14712v1
中文摘要：摘要：我們提出了一個嚴格的理論框架，用於確定均勻旋轉自引力流體天體的平衡構型。這項工作解決了恆星和行星等天體旋轉形變建模這一經典難題。通過將基礎理論與現代數學工具相結合，我們建立了一個統一的形式體系，提高了天體物理場景中形狀建模的精度和普適性。我們的方法將李群理論應用於向量流，並利用諾伊曼級數求解函數方程。通過李指數映射，我們將克萊羅經典的線性微擾理論拓展至非線性領域，導出了描述引力勢與流體密度的非線性函數方程組。藉助移位算子和諾伊曼級數求和，這些方程具有解析可處理性，從而實現了對密度和引力擾動的顯式表徵。由此推導出描述平衡形變的精確非線性形狀函數微分方程，無需假設慢速旋轉。我們通過精確解驗證了該框架，包括麥克勞林橢球體、雅可比橢球體和單位指數多方體。同時引入了譜分解技術來分析徑向諧波和引力擾動。利用維格納角動量疊加形式體系，我們高效計算了高階非線性修正項。該框架包含勒讓德諧波的邊界條件，支持推導非線性洛夫數和引力多極矩。本研究為天體物理和行星系統中的旋轉與潮汐形變建模提供了全面的非微擾方法。
摘要
- 原文標題：Lie Group Theory of Multipole Moments and Shape of Stationary Rotating Fluid Bodies
- 中文標題：多極矩與穩態旋轉流體形狀的李群理論
- 發布日期：2025-05-17 19:52:47+00:00
- 作者：Sergei M. Kopeikin
- 分類：physics.class-ph, astro-ph.EP, astro-ph.SR, gr-qc, math-ph, math.MP, physics.flu-dyn, physics.geo-ph
- 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2505.14712v1
中文摘要：摘要：我們提出了一個嚴格的理論框架，用於確定均勻旋轉自引力流體天體的平衡構型。這項工作解決了恆星、行星等天體旋轉形變建模這一經典難題。通過將基礎理論與現代數學工具相結合，我們建立了一個統一的形式體系，顯著提升了天體物理場景中形狀建模的精度和普適性。該方法將李群理論應用於向量流，並利用諾伊曼級數求解函數方程。我們通過李指數映射將克萊羅經典線性微擾理論拓展至非線性領域，導出了引力勢與流體密度的非線性函數方程組。藉助位移算子和諾伊曼級數求和，這些方程具有解析可解性，從而實現了密度與引力擾動的顯式表徵。由此推導出描述平衡形變的精確非線性形狀函數微分方程，無需假設慢速旋轉條件。通過麥克勞林橢球體、雅可比橢球體及單位指數多方體等精確解驗證了該框架。我們還引入譜分解技術分析徑向諧函數與引力擾動，並利用維格納角動量疊加形式體系高效計算高階非線性修正。該框架包含勒讓德諧函數的邊界條件，支持推導非線性洛夫數與引力多極矩。本研究為天體物理和行星系統中的旋轉形變與潮汐形變建模提供了全面的非微擾方法。