WikiEdge:ArXiv速递/2025-06-09
摘要
- 原文标题：Stability of Mean-Field Variational Inference
- 中文标题：平均场变分推断的稳定性
- 发布日期：2025-06-09 15:21:37+00:00
- 作者：Shunan Sheng, Bohan Wu, Alberto González-Sanz, Marcel Nutz
- 分类：math.PR, math.FA, math.ST, stat.ML, stat.TH, 90C25, 49Q22, 62F15, 49N80
- 原文链接：http://arxiv.org/abs/2506.07856v1
中文摘要：均值场变分推断（MFVI）是一种通过乘积测度近似高维概率分布的广泛应用方法。本文研究了当目标分布在强对数凹测度类中变化时，均值场近似的稳定性特性。我们证明了MFVI优化器关于目标分布（以2-Wasserstein距离度量）具有与维度无关的Lipschitz连续性，其Lipschitz常数与对数凹参数成反比。在附加正则性条件下，我们进一步表明MFVI优化器可微依赖于目标势函数，并通过偏微分方程刻画了该导数。方法学上，我们采用基于线性化最优传输的新颖MFVI研究路径：将非凸的MFVI问题提升为具有固定基测度的传输映射凸优化问题，从而可利用变分法和泛函分析工具。我们讨论了研究结果在鲁棒贝叶斯推断与经验贝叶斯（包括MFVI的定量Bernstein-von Mises定理）以及分布式随机控制中的若干应用。
摘要
- 原文标题：Scalable Machine Learning Models for Predicting Quantum Transport in Disordered 2D Hexagonal Materials
- 中文标题：可扩展机器学习模型预测无序二维六方材料中的量子输运
- 发布日期：2025-06-09 17:52:51+00:00
- 作者：Seyed Mahdi Mastoor, Amirhossein Ahmadkhan Kordbacheh
- 分类：cond-mat.mes-hall, cond-mat.mtrl-sci, physics.comp-ph
- 原文链接：http://arxiv.org/abs/2506.07983v1
中文摘要：摘要：我们提出可扩展的机器学习模型，用于精确预测具有磁无序的二维六方材料中两个关键量子输运特性——透射系数T(E)和局域态密度(LDOS)。通过将紧束缚哈密顿量与非平衡格林函数(NEGF)形式相结合，我们生成了包含石墨烯、锗烯、硅烯和锡烯纳米带的超过40万种独特构型的大型数据集，涵盖不同几何形状、杂质浓度和能级。本工作的核心贡献是开发了基于几何驱动、物理可解释的特征空间，使模型能够跨材料类型和器件尺寸泛化。我们评估了随机森林回归和分类模型在准确性、稳定性和外推能力方面的表现。回归模型在捕获域内数据的连续输运行为方面始终优于分类模型，但外推性能显著下降，揭示了基于树模型在未知区域的局限性。该研究既揭示了可扩展ML模型在量子输运预测中的潜力，也指出了其约束条件，为未来研究物理信息或基于图学习的架构以提升自旋电子和纳米电子器件设计的泛化能力提供了方向。
摘要
- 原文标题：Stability of Mean-Field Variational Inference
- 中文标题：平均场变分推断的稳定性
- 发布日期：2025-06-09 15:21:37+00:00
- 作者：Shunan Sheng, Bohan Wu, Alberto González-Sanz, Marcel Nutz
- 分类：math.PR, math.FA, math.ST, stat.ML, stat.TH, 90C25, 49Q22, 62F15, 49N80
- 原文链接：http://arxiv.org/abs/2506.07856v1
中文摘要：均值场变分推断(MFVI)是一种通过乘积测度近似高维概率分布的广泛应用方法。本文研究了当目标分布在强对数凹测度类中变化时，均值场近似的稳定性特性。我们证明了MFVI优化器关于目标分布的维度无关Lipschitz连续性（以2-Wasserstein距离度量），其Lipschitz常数与对数凹参数成反比。在附加正则性条件下，我们进一步表明MFVI优化器可微依赖于目标势函数，并通过偏微分方程刻画了该导数。方法学上，我们采用基于线性化最优传输的新颖MFVI研究路径：将非凸MFVI问题提升为具有固定基测度的传输映射凸优化问题，从而可利用变分法和泛函分析工具。我们讨论了研究结果在鲁棒贝叶斯推断与经验贝叶斯（包括MFVI的定量Bernstein-von Mises定理）以及分布式随机控制中的若干应用。