WikiEdge:ArXiv速遞/2025-06-09
摘要
- 原文標題：Stability of Mean-Field Variational Inference
- 中文標題：平均場變分推斷的穩定性
- 發布日期：2025-06-09 15:21:37+00:00
- 作者：Shunan Sheng, Bohan Wu, Alberto González-Sanz, Marcel Nutz
- 分類：math.PR, math.FA, math.ST, stat.ML, stat.TH, 90C25, 49Q22, 62F15, 49N80
- 原文連結：http://arxiv.org/abs/2506.07856v1
中文摘要：均值場變分推斷（MFVI）是一種通過乘積測度近似高維概率分布的廣泛應用方法。本文研究了當目標分布在強對數凹測度類中變化時，均值場近似的穩定性特性。我們證明了MFVI優化器關於目標分布（以2-Wasserstein距離度量）具有與維度無關的Lipschitz連續性，其Lipschitz常數與對數凹參數成反比。在附加正則性條件下，我們進一步表明MFVI優化器可微依賴於目標勢函數，並通過偏微分方程刻畫了該導數。方法學上，我們採用基於線性化最優傳輸的新穎MFVI研究路徑：將非凸的MFVI問題提升為具有固定基測度的傳輸映射凸優化問題，從而可利用變分法和泛函分析工具。我們討論了研究結果在魯棒貝葉斯推斷與經驗貝葉斯（包括MFVI的定量Bernstein-von Mises定理）以及分布式隨機控制中的若干應用。
摘要
- 原文標題：Scalable Machine Learning Models for Predicting Quantum Transport in Disordered 2D Hexagonal Materials
- 中文標題：可擴展機器學習模型預測無序二維六方材料中的量子輸運
- 發布日期：2025-06-09 17:52:51+00:00
- 作者：Seyed Mahdi Mastoor, Amirhossein Ahmadkhan Kordbacheh
- 分類：cond-mat.mes-hall, cond-mat.mtrl-sci, physics.comp-ph
- 原文連結：http://arxiv.org/abs/2506.07983v1
中文摘要：摘要：我們提出可擴展的機器學習模型，用於精確預測具有磁無序的二維六方材料中兩個關鍵量子輸運特性——透射係數T(E)和局域態密度(LDOS)。通過將緊束縛哈密頓量與非平衡格林函數(NEGF)形式相結合，我們生成了包含石墨烯、鍺烯、矽烯和錫烯納米帶的超過40萬種獨特構型的大型數據集，涵蓋不同幾何形狀、雜質濃度和能級。本工作的核心貢獻是開發了基於幾何驅動、物理可解釋的特徵空間，使模型能夠跨材料類型和器件尺寸泛化。我們評估了隨機森林回歸和分類模型在準確性、穩定性和外推能力方面的表現。回歸模型在捕獲域內數據的連續輸運行為方面始終優於分類模型，但外推性能顯著下降，揭示了基於樹模型在未知區域的局限性。該研究既揭示了可擴展ML模型在量子輸運預測中的潛力，也指出了其約束條件，為未來研究物理信息或基於圖學習的架構以提升自旋電子和納米電子器件設計的泛化能力提供了方向。
摘要
- 原文標題：Stability of Mean-Field Variational Inference
- 中文標題：平均場變分推斷的穩定性
- 發布日期：2025-06-09 15:21:37+00:00
- 作者：Shunan Sheng, Bohan Wu, Alberto González-Sanz, Marcel Nutz
- 分類：math.PR, math.FA, math.ST, stat.ML, stat.TH, 90C25, 49Q22, 62F15, 49N80
- 原文連結：http://arxiv.org/abs/2506.07856v1
中文摘要：均值場變分推斷(MFVI)是一種通過乘積測度近似高維概率分布的廣泛應用方法。本文研究了當目標分布在強對數凹測度類中變化時，均值場近似的穩定性特性。我們證明了MFVI優化器關於目標分布的維度無關Lipschitz連續性（以2-Wasserstein距離度量），其Lipschitz常數與對數凹參數成反比。在附加正則性條件下，我們進一步表明MFVI優化器可微依賴於目標勢函數，並通過偏微分方程刻畫了該導數。方法學上，我們採用基於線性化最優傳輸的新穎MFVI研究路徑：將非凸MFVI問題提升為具有固定基測度的傳輸映射凸優化問題，從而可利用變分法和泛函分析工具。我們討論了研究結果在魯棒貝葉斯推斷與經驗貝葉斯（包括MFVI的定量Bernstein-von Mises定理）以及分布式隨機控制中的若干應用。