WikiEdge:ArXiv速递/2025-06-17

摘要

• 原文标题：Unified numerical analysis for thermoelastic diffusion and thermo-poroelasticity of thin plates
• 中文标题：薄板热弹性扩散与热多孔弹性的统一数值分析
• 发布日期：2025-06-17 12:16:25+00:00
• 作者：Neela Nataraj, Ricardo Ruiz-Baier, Aamir Yousuf
• 分类：math.NA, cs.NA
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2506.14455v1

中文摘要：我们研究了一个耦合的双曲-抛物系统，用于模拟薄板中的热弹性扩散（或热-多孔弹性）现象。该系统包含描述板挠度的四阶双曲型偏微分方程，以及描述温度和化学势（或孔隙压力）一阶矩的两个二阶抛物型偏微分方程。通过Galerkin方法建立了系统的唯一可解性，并在适当强化数据条件下获得了解的附加正则性。数值近似方面，采用Newmark方法对双曲项进行时间离散，位移的空间离散则采用连续内罚格式；对于表示温度和化学势（或孔隙压力）一阶矩的抛物方程，使用Crank-Nicolson方法进行时间离散，并采用协调有限元进行空间离散。建立了全离散格式在空间和时间上具有拟最优收敛速率的证明。数值实验验证了二维Kirchhoff-Love板模型在捕捉特定材料中热弹性扩散和热-多孔弹性行为的有效性。研究表明，随着板厚减小，二维模拟结果能高度逼近三维问题的解。最后，数值实验也验证了理论收敛速率。