这篇文献的背景主要集中在以下几个方面：
- 量子蒙特卡洛模拟（Quantum Monte Carlo Simulations）的重要性：
- 量子蒙特卡洛（QMC）方法是一种重要的数值方法，用于研究相互作用的多体系统，广泛应用于凝聚态物理、核物理和冷原子等领域。
- 该方法基于不同配置的随机抽样，根据模型导出的抽样权重进行计算，但量子模型的量子分配函数或物理量的期望值往往难以用有效计算的非负实数抽样权重表示，这就是所谓的“符号问题”（sign problem）。
- 符号问题的挑战：
- 符号问题严重阻碍了QMC模拟的效率，特别是在低温和大体积系统中，它导致计算成本随着系统体积和逆温度的增大而指数级增长。
- 尽管普遍存在的无偏解可能不存在或难以找到，但许多物理上有趣的模型已被证明是无符号问题的，这对实际数值研究具有重要意义。
- 解决符号问题的新框架：
- 本文提出了一种基于半群（Semigroup）概念的新框架，用于理解费米子符号问题，通过使用收缩半群（contraction semigroups）的性质，获得了量子晶格费米子模型无符号问题的充分条件。
- 该框架不仅统一了之前基于对称性考虑的方法，还构建了一类新的无符号问题的费米子晶格模型，这些模型在以前的框架下无法理解。
综上所述，这篇文献的背景强调了在量子多体系统中理解和解决符号问题的重要性，以及作者提出的基于半群的新方法在理论和实践上的潜在影响。