WikiEdge:ArXiv-2311.09207/abs

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• 標題：An efficient and exact noncommutative quantum Gibbs sampler
• 中文標題：高效且精確的非交換量子吉布斯採樣器
• 發布日期：2023-11-15 18:51:24+00:00
• 作者：Chi-Fang Chen, Michael J. Kastoryano, András Gilyén
• 分類：quant-ph, cond-mat.stat-mech, math-ph, math.FA, math.MP
• 原文連結：http://arxiv.org/abs/2311.09207

摘要：準備熱態和基態是量子模擬中的一項重要量子算法任務。在這項工作中，我們構造了第一個可高效實現且完全詳細平衡的Lindbladian，用於任意非交換哈密頓量的Gibbs態。我們的構造也可以被視為Metropolis-Hastings算法的連續時間量子類比。為了準備量子Gibbs態，我們的算法調用哈密頓量模擬，時間與混合時間和逆溫度$\beta$成正比，最多增加多對數因子。此外，對於晶格哈密頓量，由於相應的Lindblad算子是（准）局部的（半徑約為$\sim\beta$）並且僅依賴於局部哈密頓量片段，門複雜度顯著降低。同時，淨化我們的Lindbladians會產生一個溫度依賴的無挫折「父哈密頓量」家族，為規範淨化Gibbs態（即熱場雙態）規定了一個絕熱路徑。這些有利特徵表明，我們的構造是經典Markov鏈Monte Carlo採樣的理想量子算法對應物。