WikiEdge:ArXiv-2403.12691/methods

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本研究的工作方法主要圍繞量子吉布斯採樣器（Quantum Gibbs Samplers）的高效熱化和量子計算能力展開。以下是這部分的主要內容：

1. 量子吉布斯採樣：
   • 研究了量子蒙特卡洛算法的生成器，該算法利用量子力學原理對量子態進行高效採樣。
2. 高效熱化：
   • 證明了在足夠高的系統溫度下，所提出的耗散演化能夠在多項式時間內將系統熱化到吉布斯態，適用於滿足李-羅賓遜界限（Lieb-Robinson bound）的任何哈密頓量，例如格點上的局域哈密頓量。
3. 譜間隙分析：
   • 通過將演化生成器映射到哈密頓量，並分析其作為無限溫度哈密頓量的微擾，證明了在高溫下量子吉布斯採樣器的譜間隙是恆定的。
4. 低溫下的量子計算：
   • 展示了在低溫區，實現具有系統大小對數倒數溫度的耗散演化與標準量子計算在多項式時間內等價，從而為量子計算提供了一種新的途徑。
5. 量子熱場雙態（Thermofield Double）的製備：
   • 研究了與吉布斯態相關的純化態或「熱場雙態」的高效絕熱製備方法，這對於量子模擬和量子信息處理具有重要意義。
6. 量子計算的普適性：
   • 證明了在低溫區，通過適當選擇濾波函數，量子吉布斯採樣器能夠達到與量子電路模型等價的通用量子計算能力。