WikiEdge:ArXiv-2404.14639/summary

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這篇論文探討了在固定溫度下，通過量子計算優勢實現量子計算的優勢。主要內容包括：

1. 引言：介紹了量子計算在現實物理設置中實現量子計算優勢的重要性，特別是開放系統熱化模型。作者提出了在恆定溫度下從量子吉布斯態的測量結果分佈中進行抽樣的任務，並證明了這一任務展示了量子計算優勢。
2. 我們的途徑：考慮了一類「父」哈密頓量，這些哈密頓量與淺層量子電路相關，並設計了一種針對輸入噪聲的容錯方案。
3. 相關研究：討論了吉布斯態的複雜性，以及在高溫下吉布斯態本質上是經典對象的觀點。
4. 我們的成果：提出了一個量子算法，用於在給定局部項描述的情況下，準備H ∈ H的吉布斯態。此外，還證明了在測量誤差下，從量子吉布斯態中抽樣在經典上是困難的。
5. 技術概述：概述了兩個主要技術貢獻：證明了一類Davies生成器的修改後的log-Sobolev不等式，以及針對輸入噪聲的淺層IQP電路的容錯方案。
6. 吉布斯態的準備：詳細討論了通過快速混合準備吉布斯態的方法。
7. 吉布斯抽樣的經典困難性：展示了在輸入噪聲下，從量子吉布斯態中抽樣的經典困難性。
8. 結論：總結了論文的主要發現，並提出了未來研究的方向。