WikiEdge:ArXiv-2406.11045/questions

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作者面對的是解決偏微分方程（PDEs）問題中的挑戰，特別是在計算固體力學中，如何提高求解PDEs的準確性和收斂速度。具體問題包括：

1. • 多尺度問題：在處理高頻和低頻混合問題時，傳統的多層感知器（MLP）神經網絡表現不佳。
   • 奇異性問題：如裂紋奇異性、應力集中問題，這些情況下傳統方法難以準確捕捉解的行為。
   • 非線性超彈性問題：在材料非線性行為建模中，傳統數值方法面臨挑戰。
   • 異質性問題：不同材料屬性組合時，傳統方法難以有效處理材料界面處的解的不連續性。
   • 複雜幾何問題：在複雜邊界或幾何形狀的情況下，傳統數值方法的網格劃分和解的近似變得複雜和低效。