WikiEdge:ArXiv-2408.01516/abs
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- 标题：Gibbs Sampling gives Quantum Advantage at Constant Temperatures with $O(1)$-Local Hamiltonians
- 中文标题：吉布斯采样在常温下对 $O(1)$-局部哈密顿量具有量子优势
- 发布日期：2024-08-02 18:18:49+00:00
- 作者：Joel Rajakumar, James D. Watson
- 分类：quant-ph, cond-mat.other, math-ph, math.MP
- 原文链接：http://arxiv.org/abs/2408.01516
摘要：从Gibbs态进行采样——对应于热平衡系统的态——最近已被证明是一个任务，对于这个任务，量子计算机预计能够比经典计算机实现超多项式的加速，前提是哈密顿量的局部性随着系统规模的增加而增加（Bergamaschi等人，arXiv: 2404.14639）。我们扩展了这些结果，表明即使在常温下，对于具有O(1)-局部相互作用的哈密顿量的Gibbs态，这种量子优势仍然存在，方法是展示经典采样的困难性，并证明这些Gibbs态可以通过量子计算机高效地准备。特别地，我们表明，即使对于在三维晶格上的5-局部哈密顿量，采样的困难性仍然保持。此外，我们还表明，当我们只能进行不完美测量时，采样的困难性是稳健的。除了这些困难性结果，我们还给出了Gibbs态在经典上变得易于采样的温度下界，该下界与哈密顿量相互作用图的最大度数有关。