WikiEdge:ArXiv-2408.01516/abs
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- 標題：Gibbs Sampling gives Quantum Advantage at Constant Temperatures with $O(1)$-Local Hamiltonians
- 中文標題：吉布斯採樣在常溫下對 $O(1)$-局部哈密頓量具有量子優勢
- 發布日期：2024-08-02 18:18:49+00:00
- 作者：Joel Rajakumar, James D. Watson
- 分類：quant-ph, cond-mat.other, math-ph, math.MP
- 原文連結：http://arxiv.org/abs/2408.01516
摘要：從Gibbs態進行採樣——對應於熱平衡系統的態——最近已被證明是一個任務，對於這個任務，量子計算機預計能夠比經典計算機實現超多項式的加速，前提是哈密頓量的局部性隨著系統規模的增加而增加（Bergamaschi等人，arXiv: 2404.14639）。我們擴展了這些結果，表明即使在常溫下，對於具有O(1)-局部相互作用的哈密頓量的Gibbs態，這種量子優勢仍然存在，方法是展示經典採樣的困難性，並證明這些Gibbs態可以通過量子計算機高效地準備。特別地，我們表明，即使對於在三維晶格上的5-局部哈密頓量，採樣的困難性仍然保持。此外，我們還表明，當我們只能進行不完美測量時，採樣的困難性是穩健的。除了這些困難性結果，我們還給出了Gibbs態在經典上變得易於採樣的溫度下界，該下界與哈密頓量相互作用圖的最大度數有關。