WikiEdge:ArXiv-2409.02012v1/questions

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作者面對的是分數階p-Laplace方程的局部正則性問題。具體問題包括：

1. (s, p)-調和函數的梯度正則性：研究在分數階p-Laplace方程中，當p屬於(1, 2]且s屬於(0, 1)時，(s, p)-調和函數的梯度是否存在，並且是否屬於Lq loc(Ω)空間，對於任何q ≥ p。
2. (s, p)-調和函數的分數階可微性：探討在何種條件下，(s, p)-調和函數的梯度具有分數階可微性，即∇u ∈ W α,q loc(Ω)對於特定的α和q值。
3. 穩定性和一致性問題：分析當s接近1時，即方程趨向於局部情況時，所獲得的正則性估計是否穩定，以及是否能夠恢復已知的p-調和函數的局部W2,2估計。