WikiEdge:ArXiv-2409.02026v1/methods

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這篇論文的工作部分詳細介紹了如何通過凸優化的視角來量化大型語言模型（LLMs）的權重。以下是這部分的主要內容：

  1. 權重量化（Weight Quantization）：
    • 定義了權重量化的概念，即在模型訓練完成後，通過簡化模型的表示來減少計算和存儲需求。權重量化是實現模型壓縮的關鍵技術之一。
  2. 凸優化框架（Convex Optimization Framework）：
    • 提出了一個基於凸優化的量化框架，稱為CVXQ，用於在給定目標模型大小的情況下最大化預測精度。CVXQ框架能夠擴展到包含數千億權重參數的模型，並允許用戶在訓練後將模型壓縮到任何指定的模型大小。
  3. 量化算法（Quantization Algorithm）：
    • 開發了一種隨機梯度上升類型的算法來精確且高效地解決量化問題，該算法在確定最優位深度後，幾乎不需要額外的時間來進行實際的權重量化。
  4. 比特深度分配（Bit Depth Assignment）：
    • 討論了如何為模型中的每個權重矩陣分配最優的位深度和量化步長，以平衡輸出失真和保持總位數在給定的模型位預算內。
  5. 量化誤差和偏差校正（Quantization Error and Bias Correction）：
    • 描述了量化過程中產生的確定性差異，並提出了一種方法來計算新的偏置向量，以補償量化引起的非零均值誤差。
  6. 矩陣分割（Matrix Partitioning）：
    • 探討了將權重矩陣分割成行或列的子矩陣，並為每個子矩陣分配最優位深度和步長，以實現比特率節省。
  7. 實驗驗證（Experimental Validation）：
    • 通過在Meta的OPT和Llama 2系列語言模型上應用CVXQ算法，並在語言建模和數學問題解決任務上進行測試，驗證了所提出方法的有效性。
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