WikiEdge:ArXiv-2409.02707v1/abs

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• 标题：Search and state transfer between hubs by quantum walks
• 中文标题：量子行走在枢纽之间的搜索和状态传输
• 发布日期：2024-09-04T13:43:23+00:00
• 作者：Stanislav Skoupy, Martin Stefanak
• 分类：quant-ph
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2409.02707v1

摘要：在这篇论文中，我们研究了在其他任意连接图上，中心节点（即完全连接的顶点）之间的搜索和状态传输。受到Razzoli等人（J. Phys. A: Math. Theor. 55, 265303 (2022)）关于中心节点在连续时间量子行走和空间搜索中的普遍性的最新结果的启发，我们将研究扩展到状态传输，并且也考虑了离散时间的情况。我们表明，连续时间量子行走允许在多个中心节点之间进行完美的状态传输，前提是发送者和接收者的数量接近。转向离散时间的情况，我们展示了只要初始状态在局部上进行修改以考虑每个顶点的度数，搜索中心节点是成功的。关于使用离散时间量子行走的状态传输，我们证明在单个发送者和单个接收者之间可以在同一运行时间内传输两个正交状态。因此，可以在两个中心节点之间传输一个量子比特的任意量子状态。此外，如果发送者和接收者知道彼此的位置，还可以传输另一个线性独立的状态，从而允许交换一个量子三态。最后，我们考虑多个发送者和接收者之间的传输情况。在这种情况下，我们无法传输特定的量子状态。然而，量子行走者可以在两种情况下以高概率被传输——要么发送者和接收者的数量相似，这与连续时间量子行走的情况相同，要么接收者的数量远大于发送者的数量。我们的研究基于利用各自演化的不变子空间的维度约简，以及在适当选择循环权重的情况下，问题可以简化为带有循环的完全图。