WikiEdge:ArXiv-2409.02707v1/abs

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• 標題：Search and state transfer between hubs by quantum walks
• 中文標題：量子行走在樞紐之間的搜索和狀態傳輸
• 發佈日期：2024-09-04T13:43:23+00:00
• 作者：Stanislav Skoupy, Martin Stefanak
• 分類：quant-ph
• 原文連結：http://arxiv.org/abs/2409.02707v1

摘要：在這篇論文中，我們研究了在其他任意連接圖上，中心節點（即完全連接的頂點）之間的搜索和狀態傳輸。受到Razzoli等人（J. Phys. A: Math. Theor. 55, 265303 (2022)）關於中心節點在連續時間量子行走和空間搜索中的普遍性的最新結果的啟發，我們將研究擴展到狀態傳輸，並且也考慮了離散時間的情況。我們表明，連續時間量子行走允許在多個中心節點之間進行完美的狀態傳輸，前提是發送者和接收者的數量接近。轉向離散時間的情況，我們展示了只要初始狀態在局部上進行修改以考慮每個頂點的度數，搜索中心節點是成功的。關於使用離散時間量子行走的狀態傳輸，我們證明在單個發送者和單個接收者之間可以在同一運行時間內傳輸兩個正交狀態。因此，可以在兩個中心節點之間傳輸一個量子比特的任意量子狀態。此外，如果發送者和接收者知道彼此的位置，還可以傳輸另一個線性獨立的狀態，從而允許交換一個量子三態。最後，我們考慮多個發送者和接收者之間的傳輸情況。在這種情況下，我們無法傳輸特定的量子狀態。然而，量子行走者可以在兩種情況下以高概率被傳輸——要麼發送者和接收者的數量相似，這與連續時間量子行走的情況相同，要麼接收者的數量遠大於發送者的數量。我們的研究基於利用各自演化的不變子空間的維度約簡，以及在適當選擇循環權重的情況下，問題可以簡化為帶有循環的完全圖。