WikiEdge:ArXiv-2409.03345v1/questions

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作者面對的是有限群的表示理論中，特別是在Brauer問題1的背景下，對有限群的不可約特徵度模式進行分類的挑戰。具體問題包括：

1. 有限群的不可約特徵度模式的多樣性：Brauer問題1要求對有限群的復群代數進行分類，這等價於對所有可能的有限群的不可約特徵度模式進行分類，但目前看來完全分類所有可能的度模式似乎是不可能的任務。
2. 有限群的不可約特徵度模式的限制：儘管對所有可能的度模式進行分類似乎遙不可及，但作者試圖探索有限群的度模式可能受到的限制，例如Landau定理所斷言的群的大小可以通過其共軛類的數量來界定，從而為有限群的度模式提供更具體的界限。
3. 特定條件下的群的分類：作者特別關注那些具有至多兩個相同度數的不可約特徵的群，即研究具有m(G)=2的群，這包括對這類群的結構和性質進行深入分析，以及對Baby Monster群是否是具有至多兩個相同度數的不可約特徵的最大群進行驗證。