WikiEdge:ArXiv-2409.03562v1/abs

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• 標題：Shift invariant subspaces of large index in the Bloch space
• 中文標題：Bloch空間中大指標的平移不變子空間
• 發佈日期：2024-09-05T14:19:32+00:00
• 作者：Nikiforos Biehler
• 分類：math.FA, math.CV, 30H30, 30B10, 47A15, 47B91
• 原文連結：http://arxiv.org/abs/2409.03562v1

摘要：我們考慮在Bloch空間和小Bloch空間上定義的移位算子$M_z$，並研究相應的不變子空間的格。閉不變子空間$E$的指數定義為$\text{ind}(E) = \dim(E/M_z E)$。我們構造了在Bloch空間中的閉移位不變子空間，其指數可以大到與單位區間$[0,1]$的基數相等。接下來，我們專注於小Bloch空間，提供了具有任意大指數的閉移位不變子空間的構造。最後，我們建立了關於Banach空間弱星拓撲下指數的若干結果，並證明了在從（範數閉）Banach空間的不變子空間到其在第二對偶空間中的弱星閉包時指數的穩定性定理。然後將其應用於證明在Bloch空間中存在任意指數的弱星閉不變子空間。