WikiEdge:ArXiv-2409.03562v1/abs

编辑

• 标题：Shift invariant subspaces of large index in the Bloch space
• 中文标题：Bloch空间中大指标的平移不变子空间
• 发布日期：2024-09-05T14:19:32+00:00
• 作者：Nikiforos Biehler
• 分类：math.FA, math.CV, 30H30, 30B10, 47A15, 47B91
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2409.03562v1

摘要：我们考虑在Bloch空间和小Bloch空间上定义的移位算子$M_z$，并研究相应的不变子空间的格。闭不变子空间$E$的指数定义为$\text{ind}(E) = \dim(E/M_z E)$。我们构造了在Bloch空间中的闭移位不变子空间，其指数可以大到与单位区间$[0,1]$的基数相等。接下来，我们专注于小Bloch空间，提供了具有任意大指数的闭移位不变子空间的构造。最后，我们建立了关于Banach空间弱星拓扑下指数的若干结果，并证明了在从（范数闭）Banach空间的不变子空间到其在第二对偶空间中的弱星闭包时指数的稳定性定理。然后将其应用于证明在Bloch空间中存在任意指数的弱星闭不变子空间。