WikiEdge:ArXiv-2409.03562v1/methods

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這篇論文的工作部分詳細介紹了如何在Bloch空間和Little Bloch空間中研究具有大指數的移位不變子空間。以下是這部分的主要內容：

1. 移位算子（Shift Operator）：
   • 定義了在Bloch空間和Little Bloch空間中定義的移位算子Mz，並研究了相應的不變子空間格。
2. 不變子空間的指數（Index of Invariant Subspaces）：
   • 引入了閉不變子空間E的指數概念，定義為ind(E) = dim(E/MzE)，並構造了具有儘可能大指數的閉、移位不變子空間。
3. Little Bloch空間中的構造：
   • 針對Little Bloch空間，提供了具有任意大指數的閉、移位不變子空間的構造方法。
4. 弱星拓撲下的指數穩定性（Stability of Index in Weak-Star Topology）：
   • 擴展了S. Richter的一些結果，研究了在Banach空間的弱星拓撲下，從（範數閉）不變子空間到其在第二對偶中的弱星閉包時指數的穩定性。
5. Bloch空間中的弱星閉不變子空間：
   • 證明了在Bloch空間中存在具有任意指數的弱星閉不變子空間，這是通過將Bloch空間賦予其預對偶的弱星拓撲來實現的。