WikiEdge:ArXiv-2409.03623v1/abs

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• 標題：A proof of a conjecture of Erdős and Gyárfás on monochromatic path covers
• 中文標題：埃爾德什和賈爾法斯關於單色路徑覆蓋的猜想的證明
• 發佈日期：2024-09-05T15:34:53+00:00
• 作者：Alexey Pokrovskiy, Leo Versteegen, Ella Williams
• 分類：math.CO
• 原文連結：http://arxiv.org/abs/2409.03623v1

摘要：在1995年，Erdős和Gyárfás證明了在每個$n$個頂點的$2$邊着色完全圖中，存在一組$2\sqrt{n}$條同色的單色路徑，覆蓋整個頂點集。他們猜測可以將$2\sqrt{n}$替換為$\sqrt{n}$。我們證明這一點對於所有足夠大的$n$是成立的。