WikiEdge:ArXiv-2409.03623v1/questions

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作者面對的是在圖論領域中，特別是在二染色完全圖的頂點覆蓋問題上，關於單色路徑覆蓋數量的優化問題。具體問題包括：

1. 路徑覆蓋數量的下界估計：Erdos和Gyarfas在1995年證明了在每個二染色完全圖上存在至多2√n個單色路徑可以覆蓋所有頂點，他們推測這個數量可以進一步優化到√n。
2. 單色路徑覆蓋的構造性證明：作者需要提供一種方法或構造，證明對於足夠大的n，存在至多√n個單色路徑可以覆蓋所有頂點，從而驗證Erdos和Gyarfas的猜想。