WikiEdge:ArXiv-2409.04258v1/methods

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這篇論文的工作部分詳細介紹了如何定義和研究向量值弱全純模形式的L-級數以及相應的反定理。以下是這部分的主要內容：

1. 向量值弱全純模形式的L-級數：
   • 引入了使用拉普拉斯變換定義的弱全純模形式的L-系列，並給出了它們的函數方程。
2. 反定理的確定：
   • 確定了向量值調和弱Maass形式、Jacobi形式以及Kohnen加空間中的半整權重模形式的反定理。
3. 向量值調和弱Maass形式：
   • 回顧了向量值調和弱Maass形式的基本定義及其L-級數，並證明了第2節中L-級數的性質也適用於向量值調和弱Maass形式。此外，還證明了一個反定理和向量值調和弱Maass形式的求和公式。
4. Jacobi形式和Kohnen加空間中的半整權重模形式：
   • 討論了Jacobi形式和Kohnen加空間中的半整權重模形式的L-級數，並為這些情況確定了反定理。