WikiEdge:ArXiv-2409.05041v1/summary

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這篇論文主要研究了3-Lie代數同態的穩定性和剛性問題，主要內容包括：

1. 引言：介紹了研究背景，包括3-Lie代數的概念及其在數學物理中的應用，以及研究3-Lie代數同態的變形、剛性和穩定性的意義。
2. 導出括號和3-Lie代數同態的Maurer-Cartan特徵：首先回顧了導出括號的概念，並使用導出括號構造了一個L∞-代數，其Maurer-Cartan元素為3-Lie代數同態。
3. 3-Lie代數同態的上同調：建立了3-Lie代數同態的上同調理論，利用L∞-代數中的微分來研究同態的變形。
4. 3-Lie代數同態的剛性和穩定性：研究了3-Lie代數同態的變形問題，證明了如果第一上同調群平凡，則同態是剛性的；如果第二上同調群平凡，則同態是穩定的。
5. 3-Lie子代數的變形和穩定性：探討了3-Lie子代數的變形問題，並研究了在特定條件下子代數的穩定性。