作者面對的領域研究問題是如何為混合圖（(n, m)-graphs）找到類似於四色定理的類比。具體問題包括：
- 確定對於所有(n, m) ≠ (0, 1)的平面(n, m)-完全圖，其頂點數的上限是多少。
- 尋找平面(n, m)-圖的色數（chromatic number）χn,m(P3)的確切值，這是一個開放問題，因為對於所有(n, m) ≠ (0, 1)，χn,m(P3)的確切值尚未知曉。
- 研究(n, m)-完全圖的性質，因為它們在尋找平面(n, m)-圖的色數χn,m(P3)中起著基本重要的作用。