WikiEdge:ArXiv-2409.05791v1/conclusion

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根據提供的文獻內容，這篇論文的主要結論可以概括如下：

1. 全局收斂性證明：論文提出了一種基於子空間迭代方法的框架，用於近似大規模參數相關Hermitian矩陣的最小特徵值問題，並證明了該框架在有限維和無限維設置中的全局收斂性。
2. 誤差界和誤差估計：通過構造性地提出上界和下界，論文為最小特徵值和最小奇異值的近似提供了誤差界，並展示了如何通過迭代改進這些界限以減小誤差。
3. 數值實驗驗證：論文通過在合成數據和來自參數化偏微分方程的真實數據上的數值實驗，驗證了所提出方法的有效性，這些實驗表明該方法能夠在保證誤差在預設容忍度以下的同時，顯著減少大規模參數相關矩陣的尺寸。
4. 算法改進：相比於傳統的連續約束法等方法，論文中提出的方法通過在整個連續參數域上最大化替代誤差，而不是在離散和有限的參數子集上，從而提高了算法的收斂速度和效率。

這些結論展示了論文在解決大規模參數相關特徵值問題方面的貢獻，特別是在保證全局收斂性和誤差控制方面提供了新的視角和方法。