WikiEdge:ArXiv-2409.05857v1/terms

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這篇文章的術語表如下：

• Anosov 微分同胚（Anosov diffeomorphism）：在緊緻流形上的一類具有特定動力學性質的微分同胚，其在切空間中存在一個Df不變分解，並且存在常數使得在不穩定子叢上的伸縮率和在穩定子叢上的伸縮率滿足特定的不等式。
• SRB 測度（SRB measure）：對於某些非一致雙曲系統，SRB測度是一種與Lebesgue測度相容的物理測度，它在系統動力學中起着核心作用。
• 結構穩定性（Structural Stability）：如果在一個微分同胚的小的C^1鄰域內，每個系統都與原系統拓撲共軛，則稱該系統具有結構穩定性。
• 准同胚（Quasi-isometric）：如果存在常數使得對於流形上的任意兩點，沿某個方向的距離與沿另一個方向的距離的比值被這兩個常數的乘積所界定，則稱這兩個方向是准同胚的。
• 條件測度（Conditional measure）：在給定的分割下，系統在每個元素上的測度，這個測度相對於某個給定的測度是絕對連續的。
• Jacobian 行列式（Jacobian determinant）：在微分幾何和微分拓撲中，Jacobian行列式是一個函數在給定點的線性逼近的伸縮因子，它描述了函數在該點的局部伸縮或壓縮程度。
• C1+α 微分同胚（C1+α diffeomorphism）：具有C1+α正則性的微分同胚，其中α是介於0和1之間的常數，表示函數在局部的Hölder連續性。
• Bowen 的等分佈定理（Bowen's equidistribution theorem）：描述了在動力系統中，周期點如何以指數速率等分佈到SRB測度。
• Hölder 連續（Hölder continuity）：如果函數的增量的增長率受到某個冪次小於1的指數的控制，則稱該函數是Hölder連續的。
• 同胚（Homeomorphism）：在拓撲空間之間保持結構的雙射，且其逆映射也是連續的。