WikiEdge:ArXiv-2409.05857v1/terms

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这篇文章的术语表如下：

• Anosov 微分同胚（Anosov diffeomorphism）：在紧致流形上的一类具有特定动力学性质的微分同胚，其在切空间中存在一个Df不变分解，并且存在常数使得在不稳定子丛上的伸缩率和在稳定子丛上的伸缩率满足特定的不等式。
• SRB 测度（SRB measure）：对于某些非一致双曲系统，SRB测度是一种与Lebesgue测度相容的物理测度，它在系统动力学中起着核心作用。
• 结构稳定性（Structural Stability）：如果在一个微分同胚的小的C^1邻域内，每个系统都与原系统拓扑共轭，则称该系统具有结构稳定性。
• 准同胚（Quasi-isometric）：如果存在常数使得对于流形上的任意两点，沿某个方向的距离与沿另一个方向的距离的比值被这两个常数的乘积所界定，则称这两个方向是准同胚的。
• 条件测度（Conditional measure）：在给定的分割下，系统在每个元素上的测度，这个测度相对于某个给定的测度是绝对连续的。
• Jacobian 行列式（Jacobian determinant）：在微分几何和微分拓扑中，Jacobian行列式是一个函数在给定点的线性逼近的伸缩因子，它描述了函数在该点的局部伸缩或压缩程度。
• C1+α 微分同胚（C1+α diffeomorphism）：具有C1+α正则性的微分同胚，其中α是介于0和1之间的常数，表示函数在局部的Hölder连续性。
• Bowen 的等分布定理（Bowen's equidistribution theorem）：描述了在动力系统中，周期点如何以指数速率等分布到SRB测度。
• Hölder 连续（Hölder continuity）：如果函数的增量的增长率受到某个幂次小于1的指数的控制，则称该函数是Hölder连续的。
• 同胚（Homeomorphism）：在拓扑空间之间保持结构的双射，且其逆映射也是连续的。