WikiEdge:ArXiv-2409.06295v1/abs
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- 標題：Asymptotic properties of the maximum likelihood estimator for 隱馬爾可夫模型 indexed by 二叉樹
- 中文標題：隱藏馬爾可夫模型最大似然估計的漸近性質在二叉樹上的研究
- 發布日期：2024-09-10T07:50:16+00:00
- 作者：Julien Weibel
- 分類：math.PR, math.ST, stat.TH
- 原文連結：http://arxiv.org/abs/2409.06295v1
摘要：我們考慮由二叉樹索引的隱馬爾可夫模型，其中隱狀態空間是一個一般的度量空間。我們研究基於觀察變量的模型參數的最大似然估計（MLE）。在平穩和非平穩狀態下，我們在標準假設下證明了MLE的強一致性和漸近正態性。這些標準假設意味著初始分布在觀察條件下具有均勻的指數記憶無關性。證明依賴於樹上帶有鄰域依賴函數的馬爾可夫鏈的遍歷定理。