WikiEdge:ArXiv-2409.06295v1/conclusion

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根據提供的文獻內容，這篇論文的主要結論可以概括如下：

1. 強一致性：在標準假設下，對於任何固定的隱藏狀態的根，最大似然估計量（MLE）序列收斂到真實參數值，即證明了MLE的強一致性。
2. 漸近正態性：在額外的正則性假設下，證明了在固定和非固定初始分佈條件下，MLE的歸一化估計量具有漸近正態分佈，其協方差矩陣為Fisher信息矩陣的逆。
3. 幾何遍歷性質：證明了在幾何遍歷條件下，對於依賴於鄰域的函數，分支馬爾可夫鏈的似然貢獻函數滿足L2和幾乎必然的收斂性。

這些結論為隱馬爾可夫模型（HMM）和隱馬爾可夫樹（HMT）的參數估計提供了理論基礎，特別是在模型參數的一致性和估計量的分佈特性方面。