WikiEdge:ArXiv-2409.06486v1/methods
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這篇文獻的工作部分詳細介紹了如何在密集填充的有界區域內進行多智能體路徑規劃（Multi-Agent Path Finding, MAPF）。以下是這部分的主要內容：
- 問題定義：
- 定義了在簡單多邊形域內的多智能體路徑規劃問題，每個智能體都有唯一的起始位置和目標位置。目標是找到一系列並行、無衝突的智能體運動序列，以最小化所有智能體達到目標位置的總時間（makespan）。
- 多智能體路徑規劃理論：
- 討論了計算幾何早期關於協調圓盤形對象在障礙物間運動的方法，以及其在多智能體路徑規劃問題中的複雜性，包括PSPACE完全性和圖基變體的線性時間算法。
- 多智能體路徑規劃算法：
- 提出了一種算法框架，用於在有界區域內實現多智能體的協調運動規劃。算法考慮了智能體的密集排列和域的幾何特性，如瓶頸長度（bottleneck length）和域深度（domain depth）。
- 算法性能分析：
- 分析了算法在不同形狀參數下的最壞情況性能，包括在特定條件下實現漸近最壞情況最優的makespan。
- 實驗驗證：
- 通過在不同形狀的多邊形域內進行模擬實驗，驗證了算法的有效性和效率。