WikiEdge:ArXiv-2409.07219v1/background

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這篇文獻的背景主要集中在以下幾個方面：

1. 均場控制（Mean Field Control, MFC）問題的重要性：
   • 均場控制問題，或稱為McKean-Vlasov動力學的最優控制問題，近年來因其在多個領域的廣泛應用和均場理論的新進展而受到越來越多的關注。
   • 與均場博弈（Mean Field Game, MFG）問題相比，均場控制問題考慮的是合作情形，其中所有參與者共同優化社會最優解，從而實現社會規劃者的最優控制。
2. 時間不一致性問題：
   • 在現實生活中，一個決策者可能會偏離之前認為最優的決策，導致時間不一致的行為。例如，當成本函數涉及非指數折扣時，決策過程本質上是時間不一致的。
   • 為了解決時間不一致性問題，通常採用時間一致規劃下的個人間均衡方法，要求決策者考慮未來自我的行為，並通過博弈論思維尋求控制策略，以確保所選策略的時間一致性。
3. 共同噪聲下的均場控制問題：
   • 在存在共同噪聲的情況下，均場相互作用通過狀態-控制條件法則的依賴性發生。特別是，本文關注由非指數折扣引起的時間不一致性問題，並致力於在均場模型中描述閉環均衡策略。

綜上所述，這篇文獻的背景強調了在均場控制領域中對時間不一致問題的研究，以及在共同噪聲影響下的均場控制問題的複雜性。作者提出了一種新的研究方法，旨在為這類問題提供閉環均衡策略的描述和驗證。