WikiEdge:ArXiv-2409.07338v1/terms

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• 哈密顿-雅可比方程（Hamilton-Jacobi equation）：哈密顿-雅可比方程是一类偏微分方程，广泛应用于物理学和工程学中，用于描述动态系统的最优路径或最小作用量问题。
• 内蕴增长（intrinsic growth）：内蕴增长指的是解的梯度在一定条件下的增长现象，是研究方程解性质的重要方面。
• 全局解（global solution）：全局解是指在无限时间范围内存在的解，不依赖于初始条件或边界条件的局部特性。
• 渐近行为（asymptotic behavior）：渐近行为描述了解在时间趋于无穷大时的长期性质，如收敛速度和极限状态。
• 边界条件（boundary conditions）：边界条件是定义在域的边界上的条件，用于确定偏微分方程解的唯一性。
• Neumann边界条件（Neumann boundary conditions）：Neumann边界条件是一种边界条件，规定了解在边界上的法向导数，常用于描述物理量在边界上的流或传输。
• 扩散（diffusion）：扩散是指物质或能量在空间中由高浓度区域向低浓度区域传递的过程。
• 梯度爆炸（gradient blowup）：梯度爆炸是指在某些偏微分方程中，解的梯度在有限时间内变得无限大的现象。
• 比较原理（comparison principle）：比较原理是一类用于估计偏微分方程解的上界和下界的数学工具，通常依赖于解的单调性。
• 半流（semiflow）：半流是动态系统在时间演化下的状态映射，描述了系统状态随时间的变化。