WikiEdge:ArXiv速递/2024-08-30

ArXiv-2408.17261v1

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• 标题：Asymptotic stability of composite waves of two viscous shocks for relaxed compressible Navier-Stokes equations
• 中文标题：两粘性激波复合波的渐近稳定性在松弛可压缩Navier-Stokes方程中的研究
• 发布日期：2024-08-30T13:03:17+00:00
• 作者：Renyong Guan, Yuxi Hu
• 分类：math.AP
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2408.17261v1

摘要：本文研究了一维松弛可压缩Navier-Stokes方程中由两个激波形成的复合波的时间渐近稳定性。我们证明了在两个小且独立的波强度和初始扰动较小的条件下，由两个粘性激波组成的复合波实现了渐近非线性稳定性。此外，当松弛参数趋近于零时，松弛系统的解在时间上全局收敛到经典系统的解。研究方法基于相对熵、带有移位的$a$-收缩理论和基本能量估计。

ArXiv-2408.17155v1

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• 标题：Normalized solutions of $L^2$-supercritical Kirchhoff equations in bounded domains
• 中文标题：规范化解在有界区域中的 $L^2$-超临界 Kirchhoff 方程
• 发布日期：2024-08-30T09:50:08+00:00
• 作者：Qun Wang, Xiaojun Chang
• 分类：math.AP, 35J60, 35B09, 35B40, 47J30
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2408.17155v1

摘要：在本文中，我们研究了以下非线性 Kirchhoff 型问题的归一化解的存在性 \begin{equation*} \begin{cases} -(a+b\int_{\Omega}\vert\nabla u\vert^2dx)\Delta u+\lambda u=\vert u\vert^{p-2}u & \text{在 }\Omega,\\ u=0 & \text{在 }\partial\Omega \end{cases} \end{equation*} 在约束条件 $\int_{\Omega}\vert u\vert^2dx=c$ 下。这里，$a$ 和 $b$ 是正常数，$\Omega$ 是 $\mathbb{R}^N$ 中的一个光滑有界域，且 $1\leq N\leq3$，$c>0$ 是一个规定值，$\lambda\in \mathbb{R}$ 是一个拉格朗日乘数。在 $L^2$-超临界范围 $2+\frac{8}{N}<p<2^*$ 中，我们建立了山路型归一化解的存在性。我们的方法依赖于利用带有 Morse 指数信息的参数化极小极大定理，并对非线性 Kirchhoff 方程进行爆破分析。此外，我们还探讨了这些解在 $b\rightarrow0$ 时的渐近行为。

ArXiv-2408.17007v1

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• 标题：A Liouville theorem for the Lane-Emden system in the half-space
• 中文标题：李乌维尔定理在半空间的Lane-Emden系统
• 发布日期：2024-08-30T04:40:04+00:00
• 作者：Yimei Li, Philippe Souplet
• 分类：math.AP
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2408.17007v1

摘要：我们证明了在半空间中的Lane-Emden系统的Dirichlet问题没有在有限条带上有界的正经典解。此前，这样的不存在性结果仅适用于有界解或在非线性项的幂次受到限制的情况下。

ArXiv-2408.17176v1

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• 标题：Polynomial bounds for monochromatic tight cycle partition in $r$-edge-coloured $K_n^{(k)}$
• 中文标题：多色紧循环分割的多项式界在 $r$-边着色的 $K_n^{(k)}$ 中
• 发布日期：2024-08-30T10:24:34+00:00
• 作者：Debmalya Bandyopadhyay, Allan Lo
• 分类：math.CO, 05C65, 05C35
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2408.17176v1

摘要：设 $K_n^{(k)}$ 为 $n$ 个顶点的完全 k-图。一个 k-均匀紧循环 是一个 k-图，其顶点按循环顺序排列，使得每 $k$ 个连续顶点形成一条边，并且任何两个连续的边恰好共享 $k-1$ 个顶点。Bustamante、Corsten、Frankl、Pokrovskiy 和 Skokan 的结果表明，所有 $r$-边着色的 $K_{n}^{(k)}$ 可以划分为 $c_{r,k}$ 个顶点不相交的单色紧循环。然而，常数 $c_{r,k}$ 是塔型的。在这项工作中，我们证明了 $c_{r, k}$ 是 $r$ 的一个多项式。

ArXiv-2408.17050v1

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• 标题：Secure Integrated Sensing and Communication Under Correlated Rayleigh Fading
• 中文标题：安全的相关瑞利衰落下的综合感知与通信
• 发布日期：2024-08-30T07:16:55+00:00
• 作者：Martin Mittelbach, Rafael F. Schaefer, Matthieu Bloch, Aylin Yener, Onur Günlü
• 分类：cs.IT, cs.CR, cs.SY, eess.SP, eess.SY, math.IT
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2408.17050v1

摘要：本文考虑了一个安全的集成感知与通信（ISAC）场景，其中信号通过一个状态依赖的窃听信道传输，具有一个合法接收者（发射机与其通信）和一个诚实但好奇的目标（发射机希望感知）。安全的ISAC信道被建模为两个状态依赖的快速衰落信道，具有相关的瑞利衰落系数和独立的加性高斯噪声成分。延迟的信道输出被反馈给发射机，以改善通信性能并估计信道状态序列。我们建立并展示了在相关瑞利衰落下退化的安全ISAC信道的可实现保密-失真区域。我们还评估了大量参数集的内界，以得出安全ISAC方法的实际设计见解。特别是，所展示的结果包括超越经典窃听信道设置的保密容量和接近信道容量的参数范围。

ArXiv-2408.17399v1

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• 标题：How Knowledge Distillation Mitigates the Synthetic Gap in Fair Face Recognition
• 中文标题：知识蒸馏如何缓解公平人脸识别中的合成差距
• 发布日期：2024-08-30T16:35:28+00:00
• 作者：Pedro C. Neto, Ivona Colakovic, Sašo Karakatič, Ana F. Sequeira
• 分类：cs.CV
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2408.17399v1

摘要：

ArXiv-2408.17154v1

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• 标题：Self-supervised Anomaly Detection Pretraining Enhances Long-tail ECG Diagnosis
• 中文标题：自监督异常检测预训练增强长尾心电图诊断
• 发布日期：2024-08-30T09:48:47+00:00
• 作者：Aofan Jiang, Chaoqin Huang, Qing Cao, Yuchen Xu, Zi Zeng, Kang Chen, Ya Zhang, Yanfeng Wang
• 分类：cs.CV
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2408.17154v1

摘要：当前的计算机辅助心电图（ECG）诊断系统由于ECG数据集的不平衡性，在检测稀有但关键的心脏异常方面存在困难。本研究引入了一种新颖的方法，使用自监督异常检测预训练来解决这一限制。该异常检测模型专门设计用于检测和定位正常心脏模式的细微偏差，捕捉准确ECG解释所需的细微细节。在超过一百万条临床实践中的ECG记录的广泛数据集上进行验证，该数据集在116个不同类别中具有长尾分布，异常检测预训练的ECG诊断模型显示出显著的整体准确性提升。值得注意的是，我们的方法在稀有ECG类型上取得了94.7%的AUROC、92.2%的敏感性和92.5%的特异性，显著优于传统方法，并缩小了与常见ECG类型的性能差距。将异常检测预训练整合到ECG分析中，代表了对该领域的重大贡献，解决了临床诊断中长期存在的长尾数据分布挑战。此外，在真实世界临床环境中的前瞻性验证表明，与标准实践相比，我们的AI驱动方法分别提高了诊断效率、精确度和完整性32%、6.7%和11.8%。这一进步标志着AI在临床心脏病学中整合的关键一步，特别是对急诊护理具有深远影响，在急诊护理中快速准确的ECG解释至关重要。本研究的贡献不仅推动了当前ECG诊断能力的边界，还为更可靠和可及的心血管护理奠定了基础。

ArXiv-2408.17115v1

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• 标题：Multi-centric AI Model for Unruptured Intracranial Aneurysm Detection and Volumetric Segmentation in 3D TOF-MRI
• 中文标题：未破裂颅内动脉瘤检测和3D TOF-MRI体积分割的多中心AI模型
• 发布日期：2024-08-30T08:57:04+00:00
• 作者：Ashraya K. Indrakanti, Jakob Wasserthal, Martin Segeroth, Shan Yang, Victor Schulze-Zachau, Joshy Cyriac, Michael Bach, Marios Psychogios, Matthias A. Mutke
• 分类：cs.CV, I.4.6
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2408.17115v1

摘要：

ArXiv-2408.17185v1

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• 标题：Short-term Wind Speed Forecasting for Power Integration in Smart Grids based on Hybrid LSSVM-SVMD Method
• 中文标题：智能电网中基于混合LSSVM-SVMD方法的短期风速预测
• 发布日期：2024-08-30T10:35:59+00:00
• 作者：Ephrem Admasu Yekun, Alem H. Fitwib, Selvi Karpaga Subramaniand, Anubhav Kumard, Teshome Goa Tella
• 分类：cs.LG
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2408.17185v1

摘要：由于其污染小和能源利用效率高，风能已成为最广泛利用的可再生能源之一。风电成功并网依赖于准确的风速预测模型。然而，由于风速固有的间歇性特征，风速预测任务具有挑战性。本文开发了一种混合机器学习方法来预测短期风速。首先，使用连续变分模态分解（SVMD）将风数据分解为模态分量。然后，将每个子信号拟合到最小二乘支持向量机（LSSVM）模型中，其超参数由一种新型的量子行为粒子群优化（QPSO）变体——具有精英繁殖的QPSO（EBQPSO）优化。其次，使用长短期记忆模型（LSTM）对原始风速序列与SVMD模态总和之间的残差进行建模。然后，使用LSSVM和LSTM模型的总和计算整体预测值。最后，使用从本地风电场收集的两个独立数据集，将所提出模型的性能与最先进的基准模型进行比较。实证结果表明，所提出的方法在性能上有显著提高，与基准方法相比，均方根误差（RMSE）减少了1.21%到32.76%，平均绝对误差（MAE）减少了2.05%到40.75%。该工作的全部代码实现可在Github上免费获得。

ArXiv-2408.17369v1

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• 标题：Upward Pointset Embeddings of Planar st-Graphs
• 中文标题：平面 st-图的向上点集嵌入
• 发布日期：2024-08-30T15:58:23+00:00
• 作者：Carlos Alegria, Susanna Caroppo, Giordano Da Lozzo, Marco D'Elia, Giuseppe Di Battista, Fabrizio Frati, Fabrizio Grosso, Maurizio Patrignani
• 分类：cs.DS, cs.CG, cs.DM
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2408.17369v1

摘要：我们研究了平面 $st$-图的向上点集嵌入（UPSE）。设 $G$ 为一个平面 $st$-图，$S \subset \mathbb{R}^2$ 为一个点集，且 $|S|=|V(G)|$。$G$ 在 $S$ 上的 UPSE 是 $G$ 的一个向上平面直线图，它将 $G$ 的顶点映射到 $S$ 的点上。我们考虑了测试 $G$ 在 $S$ 上是否存在 UPSE（UPSE 测试）的问题以及枚举 $G$ 在 $S$ 上所有 UPSE 的问题。我们证明了即使对于仅由共享 $s$ 和 $t$ 的一组有向 $st$-路径组成的 $st$-图，UPSE 测试也是 NP 完全的。另一方面，对于最大 $st$-割集大小为 $k$ 的 $n$ 顶点平面 $st$-图，我们证明了可以在 $O(n^{4k})$ 时间和 $O(n^{3k})$ 空间内解决 UPSE 测试，并在 $O(k n^{4k} \log n)$ 的设置时间后，使用 $O(k n^{4k} \log n)$ 空间，以 $O(n)$ 的最坏情况延迟枚举 $G$ 在 $S$ 上的所有 UPSE。此外，对于底层图为一个循环的 $n$ 顶点 $st$-图，我们提供了一个在给定点集上存在 UPSE 的充要条件，该条件可以在 $O(n \log n)$ 时间内测试。与此结果相关，我们给出了一个算法，对于一个包含 $n$ 个点的集合 $S$，在 $O(n^2)$ 的设置时间后，使用 $O(n^2)$ 空间，以 $O(n)$ 的最坏情况延迟枚举 $S$ 上所有不交叉的单调哈密顿循环。

ArXiv-2408.17169v1

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• 标题：Secure Transmission in Cell-Free Massive MIMO under Active Eavesdropping
• 中文标题：蜂窝自由大规模MIMO中的安全传输在主动窃听下
• 发布日期：2024-08-30T10:15:32+00:00
• 作者：Yasseen Sadoon Atiya, Zahra Mobini, Hien Quoc Ngo, Michail Matthaiou
• 分类：cs.IT, math.IT
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2408.17169v1

摘要：我们研究了在具有多天线接入点（AP）和保护性部分零迫（PPZF）预编码的无蜂窝大规模多输入多输出（CF-mMIMO）系统中的安全通信。特别地，我们考虑了一种主动窃听攻击，其中窃听者通过发送与合法用户相同的导频序列来污染上行链路信道估计阶段。我们制定了一个优化问题，以最大化合法用户的接收信噪比（SINR），同时限制窃听者的最大允许SINR和每个AP的最大传输功率，并保证其他合法用户的特定SINR要求。该优化问题通过路径跟随算法求解。我们还提出了一种基于大规模的贪婪AP选择方案，以提高保密频谱效率（SSE）。最后，我们提出了一种简单的方法来识别系统中窃听者的存在。我们的研究结果表明，PPZF可以通过提供比传统最大比传输（MRT）方案高约2倍的SSE显著优于MRT方案。更重要的是，对于PPZF预编码方案，我们提出的AP选择可以实现高达220%的显著SSE增益，而我们的功率优化方法可以比具有等功率分配的CF-mMIMO系统提供高达55%的额外增益。

ArXiv-2408.17439v1

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ArXiv-2408.17313v1

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• 标题：Fair Best Arm Identification with Fixed Confidence
• 中文标题：公平的固定置信度最佳臂识别
• 发布日期：2024-08-30T14:18:34+00:00
• 作者：Alessio Russo, Filippo Vannella
• 分类：cs.LG, cs.AI
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2408.17313v1

摘要：

ArXiv-2408.17105v1

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• 标题：Characterising rooted and unrooted tree-child networks
• 中文标题：根植和非根植树-子网络的特征描述
• 发布日期：2024-08-30T08:44:58+00:00
• 作者：Janosch Döcker, Simone Linz
• 分类：math.CO, q-bio.PE
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2408.17105v1

摘要：根系系统发育网络被生物学家用来推断和表示物种之间复杂的进化关系，这些关系无法通过系统发育树准确解释。树-子网络是一类特定的根系系统发育网络，近年来得到了广泛研究。在本文中，我们提出了一种新的树-子网络 $\mathcal{R}$ 的表征方法，该方法基于樱桃采摘序列，这些序列是 $\mathcal{R}$ 叶子的序列，通过对其叶子反复应用两种简化操作之一，将其简化为单个顶点。我们证明了我们的表征方法可以扩展到未根树-子网络，这在文献中大多未被探索，并且反过来也提供了一种新的方法来解决决定一个未根系统发育网络是否可以定向为根树-子网络的计算复杂性问题。

ArXiv-2408.17171v1

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• 标题：SafeTail: Efficient Tail Latency Optimization in Edge Service Scheduling via Computational Redundancy Management
• 中文标题：边缘服务调度中通过计算冗余管理优化尾部延迟的高效方法：SafeTail
• 发布日期：2024-08-30T10:17:37+00:00
• 作者：Jyoti Shokhanda, Utkarsh Pal, Aman Kumar, Soumi Chattopadhyay, Arani Bhattacharya
• 分类：cs.LG
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2408.17171v1

摘要：本文介绍了一种优化尾延迟同时高效管理计算资源的方法，对于在边缘计算中提供高性能、低延迟服务至关重要。新兴应用如增强现实需要在用户设备上提供低延迟且高可靠性的计算服务，而这些设备通常计算能力有限。因此，这些设备依赖于附近的边缘服务器进行处理。然而，由于无线网络的变化和服务器负载的波动，网络和计算延迟的固有不确定性使得按时交付服务变得具有挑战性。现有方法通常侧重于优化中位延迟，但未能解决边缘环境中特定的尾延迟问题，特别是在不确定的网络和计算条件下。尽管一些方法确实解决了尾延迟问题，但它们通常依赖于固定或过度的冗余，缺乏对动态网络条件的适应性，且通常为云环境设计，而非边缘计算的独特需求。在本文中，我们介绍了SafeTail，一个同时满足中位和尾响应时间目标的框架，其中尾延迟定义为超过第90百分位阈值的延迟。SafeTail通过在多个边缘服务器上选择性地复制服务来满足目标延迟。SafeTail采用基于奖励的深度学习框架来学习最佳的放置策略，平衡实现目标延迟与最小化额外资源使用的需求。通过基于轨迹的模拟，SafeTail展示了接近最优的性能，并在三种不同的服务中优于大多数基线策略。

ArXiv-2408.17372v1

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• 标题：Partial Blow-up Phenomena in the $SU(3)$ Toda System on Riemann Surfaces
• 中文标题：部分爆破现象在黎曼曲面上的 $SU(3)$ Toda 系统
• 发布日期：2024-08-30T16:06:08+00:00
• 作者：Zhengni Hu, Mohameden Ahmedou, Thomas Bartsch
• 分类：math.AP, 35J57, 58J05
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2408.17372v1

摘要：这项工作研究了在具有光滑边界的紧致黎曼曲面上的 $SU(3)$ Toda 系统的部分爆破现象。我们考虑以下带有 Neumann 边界条件的耦合 Liouville 系统： $$ -\Delta_g u_1 = 2\rho_1\left( \frac{V_1 e^{u_1}}{\int_{\Sigma} V_1 e^{u_1} \, dv_g} - \frac 1 {|\Sigma|_g}\right) - \rho_2\left( \frac{V_2 e^{u_2}}{\int_{\Sigma} V_2 e^{u_2} \, dv_g} - \frac{1}{|\Sigma|_g}\right) \text{在} \,\mathring\Sigma$$ 和 $$ -\Delta_g u_2 = 2\rho_2\left( \frac{V_2 e^{u_2}}{\int_{\Sigma} V_2 e^{u_2} \, dv_g} - \frac{1}{|\Sigma|_g}\right) - \rho_1\left( \frac{V_1 e^{u_1}}{\int_{\Sigma} V_1 e^{u_1} \, dv_g} - \frac{1}{|\Sigma|_g}\right) \text{在} \,\mathring\Sigma$$ 具有边界条件 $ \partial_{\nu_g} u_1 = \partial_{\nu_g} u_2 = 0 \text{在} \, \partial \Sigma,$ 其中 $(\Sigma, g)$ 是一个具有内部 $\mathring\Sigma$ 和光滑边界 $\partial\Sigma$ 的紧致黎曼曲面，$\rho_i$ 是一个非负参数，$V_i$ 是一个光滑正函数，对于 $i=1,2$。我们通过 Lyapunov-Schmidt 减法和变分方法构造了一族爆破解，其中一个分量从上方保持均匀有界，而另一个分量在内部和边界的预定数量的点处表现出部分爆破。这一构造基于所谓影子系统的非退化解的存在。此外，我们在三种情况下建立了部分爆破解的存在性：(i) 对于任何足够小的 $\rho_2>0$；(ii) 对于一般的 $V_1, V_2$ 和任何 $\rho_2\in (0,2\pi)$；(iii) 对于一般的 $V_1, V_2$，Euler 特征 $\chi(\Sigma)<1$ 和任何 $\rho_2\in (2\pi,+\infty)\setminus 2\pi \mathbb{N}_+$。

ArXiv-2408.17180v1

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• 标题：Identifying and Clustering Counter Relationships of Team Compositions in PvP Games for Efficient Balance Analysis
• 中文标题：识别和聚类PvP游戏中团队组成的对抗关系以进行高效的平衡分析
• 发布日期：2024-08-30T10:28:36+00:00
• 作者：Chiu-Chou Lin, Yu-Wei Shih, Kuei-Ting Kuo, Yu-Cheng Chen, Chien-Hua Chen, Wei-Chen Chiu, I-Chen Wu
• 分类：cs.AI, cs.GT, cs.IR, cs.LG, cs.MA
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2408.17180v1

摘要：如何在游戏环境中量化平衡性？这个问题对于游戏设计师来说至关重要，尤其是在玩家对战（PvP）游戏中，分析预定义团队组合（如多人在线战术竞技游戏中的英雄组合或卡牌游戏中的牌组）之间的强度关系对于增强游戏体验和实现平衡至关重要。我们开发了两种先进的度量方法，这些方法超越了简单的胜率，用于量化零和竞争场景中的平衡性。这些度量方法源自胜值估计，通过Bradley-Terry 模型进行强度评级近似和通过矢量量化进行对抗关系近似，显著降低了传统胜值估计的计算复杂度。在这些模型的学习过程中，我们识别出有用的组合类别并确定它们的对抗关系，这与人类玩家的经验一致，而无需特定的游戏知识。我们的方法依赖于一种简单的技术，通过确定性矢量量化过程在极小的状态空间中增强代码本的利用率。我们的框架已在《帝国时代 II》、《炉石传说》、《荒野乱斗》和《英雄联盟》等热门网络游戏中得到验证，这些游戏中观察到的强度关系的准确性可与传统的成对胜值预测相媲美，同时也提供了更易于管理的分析复杂度。最终，我们的研究成果有助于更深入地理解 PvP 游戏动态，并提出了一种显著改进游戏平衡评估和设计的方法。

ArXiv-2408.17435v1

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• 标题：Information-Based Trajectory Planning for Autonomous Absolute Tracking in Cislunar Space
• 中文标题：地月空间自主绝对跟踪的信息基础轨迹规划
• 发布日期：2024-08-30T17:37:00+00:00
• 作者：Trevor N. Wolf, Brandon A. Jones
• 分类：cs.RO, cs.IT, cs.SY, eess.SY, math.IT
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2408.17435v1

摘要：

ArXiv-2408.17431v1

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• 标题：Advancing Multi-talker ASR Performance with Large Language Models
• 中文标题：多说话人自动语音识别性能的提升：大语言模型的应用
• 发布日期：2024-08-30T17:29:25+00:00
• 作者：Mohan Shi, Zengrui Jin, Yaoxun Xu, Yong Xu, Shi-Xiong Zhang, Kun Wei, Yiwen Shao, Chunlei Zhang, Dong Yu
• 分类：eess.AS, cs.AI
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2408.17431v1

摘要：识别对话场景中多位说话者的重叠语音是自动语音识别（ASR）中最具挑战性的问题之一。序列化输出训练（SOT）是一种经典的方法来解决多说话者ASR，其思路是根据多位说话者语音的发出时间将其转录拼接在一起进行训练。然而，SOT风格的转录依赖于对长上下文的建模，这些转录是通过拼接对话中多个相关的语句得到的。因此，与主要强调基于注意力机制的编码器-解码器（AED）架构中编码器性能的传统方法相比，利用大型语言模型（LLM）并利用预训练解码器能力的新方法可能更适合这种复杂且具有挑战性的场景。在本文中，我们提出了一种基于LLM的SOT方法用于多说话者ASR，利用预训练的语音编码器和LLM，并使用适当的策略在多说话者数据集上进行微调。实验结果表明，我们的方法在模拟数据集LibriMix上优于传统的AED方法，并在真实世界数据集AMI的评估集上实现了最先进的性能，超越了之前使用1000倍监督数据训练的AED模型。

ArXiv-2408.17337v1

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• 标题：Evaluating Reliability in Medical DNNs: A Critical Analysis of Feature and Confidence-Based OOD Detection
• 中文标题：医学深度神经网络可靠性评估：基于特征和置信度的OOD检测的批判性分析
• 发布日期：2024-08-30T15:02:22+00:00
• 作者：Harry Anthony, Konstantinos Kamnitsas
• 分类：cs.CV, cs.LG
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2408.17337v1

摘要：

ArXiv-2408.17331v1

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• 标题：Persistent equivariant cohomology
• 中文标题：持久等变上同调
• 发布日期：2024-08-30T14:46:02+00:00
• 作者：Henry Adams, Evgeniya Lagoda, Michael Moy, Nikola Sadovek, Aditya De Saha
• 分类：math.AT, math.GT, math.MG
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2408.17331v1

摘要：这篇文章有两个目标。首先，我们希望提供一个易于理解的持久等变上同调的介绍。给定一个拓扑群 $G$ 作用在一个过滤空间上，持久Borel等变上同调不仅测量过滤的形状，还测量群作用在过滤上的属性，特别是其不动点。其次，我们使用Serre谱序列和Gysin同态明确描述了圆作用在圆的Vietoris-Rips度量增厚上的持久等变上同调。确实，如果 $\frac{2\pi k}{2k+1} \le r < \frac{2\pi(k+1)}{2k+3}$，那么 $H^*_{S^1}(\mathrm{VR}^\mathrm{m}(S^1;r))\cong \mathbb{Z}[u]/(1\cdot3\cdot5\cdot\ldots \cdot (2k+1)\, u^{k+1})$ 其中 $\mathrm{deg}(u)=2$。

ArXiv-2408.17415v1

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• 标题：Comparing Inflationary Models in Extended Metric-Affine Theories of Gravity
• 中文标题：比较扩展度量-仿射引力理论中的暴胀模型
• 发布日期：2024-08-30T17:02:30+00:00
• 作者：Salvatore Capozziello, Mehdi Shokri
• 分类：gr-qc, astro-ph.CO, hep-th
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2408.17415v1

摘要：我们研究了在度量-仿射引力理论中慢滚膨胀作为一个共同特征。特别地，我们考虑了基于不同几何不变量的扩展度量、平行传输和对称平行传输引力理论，讨论了它们的相似性和差异性。对每个模型的分析采用了两种方法。首先，我们通过研究在爱因斯坦框架下与所考虑的引力理论相关的不同形式的扩展模型的重建势能，重点关注{\it 势能-慢滚方法}。其次，我们在乔丹框架下研究了一些与特定扩展模型相关的常规膨胀势能，探讨{\it 哈勃-慢滚方法}。我们将所有结果与来自普朗克2018和BICEP2/Keck阵列卫星的宇宙微波背景各向异性观测结果进行比较，以找到模型参数空间的观测约束及其从光谱参数中的预测。最终，我们尝试使用获得的膨胀结果在三类考虑的修改引力之间进行定性比较。目的是选择原则上能够区分竞争模型的宇宙学特征，以指出根据几何不变量更好地解释早期宇宙动力学的引力表示。