WikiEdge:常宽体
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术语的厘定
确定的翻译方案
- 常宽体（Constant width body）：在n维欧几里得空间中，如果凸体B在任意方向u上的宽度（即与u正交的两个支撑平面之间的距离）是常数，则称B具有常宽。
- 支撑平面（Supporting plane）：与凸体表面相切的平面，且凸体完全位于该平面的一侧。
- 支撑函数（Support function）：定义为凸体上一点处外法线方向向量与该点处支撑平面的法向量之间的点积。
- 凸体（Convex body）：在欧几里得空间中，一个集合，其中任意两点之间的线段完全包含在该集合内。
- 旋转体（Body of revolution）：通过围绕某一轴旋转某个曲线生成的三维几何体。
- 凸性（Convexity）：如果凸体上任意两点间的线段完全位于凸体内部，则称该凸体是凸的。
- Reuleaux三角形（Reuleaux triangle）：通过三个圆盘在等边三角形的顶点处相交形成的常宽体。
- Meissner四面体（Meissner's tetrahedron）：一个已知的凸体，具有相对较小的体积与宽度立方比值。
- Reuleaux三角旋转体（Rotated Reuleaux triangle）：通过围绕Reuleaux三角形的对称轴旋转得到的常宽体。
- Blaschke-Lebesgue问题（Blaschke-Lebesgue problem）：确定在所有常宽体中，体积与宽度立方比值的最小值的问题。
- 宽度（Width）：凸体在特定方向上与两个支撑平面之间的距离。
- 单位外法向量（Unit outward normal vector）：凸体表面上某点处垂直于表面的单位向量。
- 最小化问题（Minimization problem）：寻找使给定函数达到最小值的变量值的问题。
- 变分法（Calculus of variations）：研究函数空间中泛函极值的数学分支。
- Wirtinger不等式（Wirtinger inequality）：在给定函数空间内，函数平方的积分与其导数平方的积分之间存在的关系。
不确定的翻译方案
- 同态不变（Homothetic invariant）：如果一个几何量在所有相似变换下保持不变，则称其为同态不变的。
- 等周比（Isoperimetric ratio）：一个几何体的面积与包围它的最小圆的面积之比。
- 曲面演化（Flow of the boundary）：沿着凸体的内法线向量场移动其边界，保持凸体的常宽性质。
- C1,1函数空间（C1,1 function space）：具有连续一阶导数和利普希茨连续二阶导数的函数空间。
- 体积比（Ratio of the volume）：常宽体的体积与其等宽球体积的比值。